Найдите номер члена прогреcсии вn=972 , если в1=4 q=3

Bn = b1 *q^(n-1) bn/b1 = q^(n-1) log(q)bn/b1 =  log(q)q^(n-1) log(q)bn/b1 = (n-1) n =  log(q)bn/b1 +1 n = log(3) 972/4 +1  = 6 n =6  проверка bn = b1 *q^(n-1) = 4 *3^(6-1) =  972

Первая м.—напечатала 60 стр.; x+2 стр. за 1 час; потратила на 1 час меньше времени чем вторая м. вторая м.—напечатала 60 стр.; x стр за 1 час; потратила на 1 час больше времени чем первая. 60/x- время второй. 60/x+2- время первой. составляем уравнение: 60/x-1=60/x+2 60/x-1-60/x+2=0 ( общий знаменатель- x*(x+2)) знаменатели x, x+2 сокращаются. получается: 60*(x+2)-1*x(x+2)-60*x=0 60x+120-x^2-2x-60x=0 -1x^2-2x+120=0 d=(-2)^2-4*(-1)*120=4+480=484 x1=)+√484/2*(-1)=2+22/-2=24/-2=-12 ( x1)(отрицательное число не может быть ответом) x2=)-√484/2*(-1)=2-22/-2=-20/-2=10 ( x2) за 1 час первая м. печатала x+2 стр. следовательно, 10+2=12 (стр.)

2х²+7х-4≥0 d=7²+4*2*4=81=+-9² х1=(-7-9)/4= - 4 х2=( -7+9)/4=0,5 х≤-4 х≥0,5 (-∞; -4]   [0.5;   ∞) √18(√6 -√2)-3√12=√108 -  √36-3√12=√(36*3) - 6 - 6√3=6√3 - 6√3 -6= -6 у-5х=1 у²-13х=23 у=5х+1 (5х+1)²-13х-23=0 у=5х+1 25х²+10х+1-13х-23=0 у=5х+1 25х² -3х -22=0 d=3²+4*25*2=2209=+-47² х1=(3+47)/50=1 х2=(3-47)/50= -0,88 х1=1                       х2= -0,88 у1=5+1                 у2=5*(-0,88)+1 х1=1                       х2= -0,88 у1=6                       у2= - 3,4 (1; 6)   (-0,88; -3,4)