Цена 1м3 бруса на 400руб меньше, чем цена 1м3 половой доски. для строительства купили 4м3 бруса и 5м3 половой доски. сколько стоит 1м3 пилиматериалов каждого вида, если за половую доску заплатили на 7000руб больше, чем за брус?

пусть цена за 1 м куб бруса х руб.,

тогда цена 1 м куб доски х+400 руб.

стоимость 4 м куб бруса 4х руб.,

а стоимость 5 м куб. доски 5(х+400) руб.

по условию за половую доску заплатили на 7000руб больше,чем за брус.

составляем уравнение:

5(х+400)-4х=7000

5х+2000-4х=7000

х=7000-2000

х=5000( за  1 м куб бруса

х+400=5000+400=5400( за 1 м куб доски 

 

пусть х-цена 1м3 бруса

тогда х+400-цена 1м3 половой доски

 

зная, что стоимость 5 м3 половой доски больше на 7000 руб,чем 4м3 бруса,

составляем уравнение:

 

4х+7000=5*(х+400)

5х-4х=7000-2000

х=5000 - цена 1м3 бруса

1) 5000+400=5400(руб) - цена 1 м3 половой доски

Решить неравенство    x 2 ≥ x + 12.  

Приводим неравенство к виду a x 2 + b x + c   ≥ 0, а затем решаем уравнение a x 2 + b x + c = 0.  

x 2 ≥ x + 12  

x 2 − x − 12 ≥ 0  

x 2 − x − 12 = 0  

a = 1, b = − 1, c = − 12  

D = b 2 − 4 a c = ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 12 ) = 1 + 48 = 49  

D > 0 ⇒ будет два различных действительных корня

x 1,2 = − b ± D 2 a = − ( − 1 ) ± 49 2 ⋅ 1 = 1 ± 7 2 = [ 1 + 7 2 = 8 2 = 4 1 − 7 2 = − 6 2 = − 3  

Наносим точки на ось x. Так как знак неравенства нестрогий, точки будут жирными. Выбираем точку из любого интервала для проверки знака на интервале. Пусть это будет точка 6. Подставляем эту точку в исходное выражение:

Объяснение:

ЗАДАЧА 1

Пусть скорость велосипедиста х км/ч

тогда скорость мотоциклиста (х+30) км/ч

Расстояние они проехали одинаковое, поскольку встретились на середине пути,

т.е. по 30/2 = 15 км

время велосипедиста, затраченное на путь, будет 15/х   (часов)

а мотоциклиста 15/(х+30) (часов), но у него ыбло в общем на 40 минут (это 40/60=2/3 часа) меньше

можно составить уравнение и решить его

15/х = 2/3 + 15/(х+30)

х^2 + 30x - 675 = 0

D = 900 - 4(-675) = 3600 = 60^2

x1=(-30+60)/2                      x2=(-30-60)/2

x1=15                                     x2= -45 < 0(не подходит,т.к. скорость не можеть меньше0)

скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 15+30 = 45 км/ч

ЗАДАЧА 2

Скорость второго х ( км/час )  

Скорость первого ( х + 3 ) км/час  

( 6 / ( х + 3 ) + 1 = 6 / х  

x ≠ 0 ; x > 0

( 6 + x + 3 ) / ( x + 3 ) = 6 / x  

( x + 9 ) / ( x + 3 ) = 6 / x  

x( x + 9 ) = 6( x + 3 )

x^2 + 9x = 6x + 18  

x^2 + 3x — 18 = 0  

D = 9 + 72 = 81 = 9^2  

x1 = ( — 3 + 9 ) : 2 = 3 (  км/час ) скорость второго

x2 = ( — 3 — 9 ) : 2 = — 6 ( < 0 )

3 + 3 = 6 ( км/час ) скорость первого  

6 : 6 = 1 ( час ) время первого

ОТВЕТ 1 час  

Объяснение: