Решить неравенство: а)|x-2| меньше 8 б)|4x+1| больше или равен 5

А) |x-2|<8
x-2<8  x<10
2-x<8  x>-6
10
        -6
x∈(-6; 10)
б) |4*x+1|≥5
4*x+1≥5     4*x≥4     x≥1
-1-4*x≥5     4*x≤-6   x≤-1,5
-1,51
x∈(-∞; -1,5]∪[1; +∞)

tg3x=(3tgx-tg^3(x)/(1-3tg^2(x)). Вместо тангенса пиши отношение sin/cos. ^-возведение в степень. В первом случае в 3, а во втором-2.Написала бы все но очень много символов. Числитель и знаменатель приведи к общему знаменателю. После всех этих преобразований с tg3x и умножения на cosx, получим sinx(3cos^2(x)-sin^2x))/(cos^2(x)-3sin^2(x))+3sinx=0. Умножаем обе части уравнения на (cos^2(x)+3sin^(x)). Получаем: sinx(3cos^2(x)-sin^2(x))+3sinx(cos^2(x)-3sin^2(x))=0. Выносим за скобки sinx и приводим подобные. Получаем: sinx(6cos^2(x)-10sin^2(x))=0. Дальше реши сам. Каждый множитель прировняй к 0 и реши уравнения. Где квадратные cos и sin раздели на квадрат одного из них. 

скорость на первом участке - х

расстояние 60 км

время  t1=60/x  час

 

скорость на втором  х+20

расстояние 60 км

время  t1=60/(x+20)  час

 

по условию общее время t=2ч 30мин =2.5 час

уравнение времени

t=t1+t2

2.5 = 60/x +60/(x+20)

приведем к общему зеаменателю и преобразуем

2.5 *x*(x+20)= 60(x+20) +60x

x^2+20x= 60/2.5 *(2x+20)

x^2-28x-480=0   <квадратное уравнение

D =(-28)^2 - 4 *(-480) =2074 

√D =52

корни кв. уравнения

x = 1/2 *(28 +/- 52)

x1 = -12    - отрицательное значение не подходит

x2=  40  км

 

ОТВЕТ  40 км/час