Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 342 найдите сумму этих чисел

X*(x+1) = 342 x^2 +x - 342 = 0 d = 1^2 - 4*1*(-342) = 1369 x = 1/2 (-1 -/+ 37)  x1 = -19   не натуральное x2 = 18  числа   18 и 19 проверка 18*19 = 342 сумма   18+19 = 37

Y' = 4x³ - 4x 4x³ - 4x = 0 x(4x² - 4) = 0 x = 0       или       4x² -4 = 0                             x² = 1                                 x = +-1   ищем знаки производной: -∞                 -1                             0                           1                   +∞           -                       +                               -                         +   убывает   min    возрастает   max   убывает   min   возрастает          

Учтём, что n! = 1*2*3*4**n;   (n+1) = 1*2*3**(n -1)*n*(n+1) (n+1)! - (n+64)(n-1)!   ≤ 0 (n -(n+1) -(n+64))  ≤ 0 (n-² + n - n - 64)  ≤ 0 (n -1)! (n² - 64)  ≤ 0 понимаем, что (n -1)!   ≥ 0, значит, n² - 64  ≤ 0                                                           0 ≤  n  ≤ 8