Сократите дробь. а) 2(х+у) (дробь) 4ах; б) (а+б) (дробь) (а+б); в) 2(х-1) (дробь) 5(х-1);

1. (x+y)/2ax 2. 1 3. 2/5

А)  ∀ a ∈ q: a³²*a⁴³=a⁷⁵ - то есть для всех рациональных  a верно  a³²*a⁴³=a⁷⁵  a³² * a⁴³ = a³²⁺⁴³ = a⁷⁵. следовательно данное высказывание является общим и истинным. б)  ∃  а ∈ q, a≠0: a³²*a⁴³=2a⁷⁵   - это значит, что существует хотя бы одно рациональное число a, которое удовлетворяет условию:   a³²*a⁴³=2a⁷⁵   если a = 0, то 0³² * 0⁴³=2*0⁷⁵     ⇔ 0 = 0. вывод: высказывание является истинным. это  высказывание о существовании. в)∀ a ∈ q: a³²*a⁴³= a³²+a⁴³ - для всех рациональных a верно следующее  равенство. так как  a³²*a⁴³ >   a³²+a⁴³ (на множестве (-∞; 0)∪(0; +∞)   - значит высказывание ложно(оно может быть верно лишь в случае, когда a = 0.)  это общее высказывание.г)  ∀ n ∈ n: 28ⁿ=7ⁿ+4ⁿ - для всех натуральных n верно следующее. высказывание неверно, потому что 28ⁿ >   7ⁿ+4ⁿ (при n∈r). данное утверждение - общее высказывание. д)  ∀ n ∈ n: 28ⁿ=7ⁿ*4ⁿ -   при  всех натуральных n равенство справедливо. 28ⁿ = 7ⁿ * 4ⁿ  ⇔ 28ⁿ = 28ⁿ   - означает, что высказывание общее и верное.

|x+2|=x x+2=0 x=-2     1) x< -2     -(x+2)=x     -x-2=x     -2x=2       x=-1  ∉(-∞; -2) 2) x≥-2     +(x+2)=x       x+2=x       x-x=-2       0x=-2       x∈∅ ответ: корней нет также можно для решения применить графический метод и в одной системе координат построить графики функций у=|x+2| и у=х. общих точек пересечения у этих графиков не будет, т.е. уравнение корней не имеет.