Решите уравнение sin3xcosx+cos3xsinx=0

0.5*(sin4x + sinx2x) + 0.5(sin4x + sin(-2x)) = 0 sin4x = 0 4x  = пи*к, где к = 0, -+ 1, -+ 2 и т.д

1) 72 - 2d^2 = 02d^2 = 72d^2 = 36d1 =6d2 = -6ответ: d=6; d= -6; 2) 6 - 2х^2 = 02х^2=6х^2 = 3х1 = корень из 3х2 = минус корень из 3ответ: х= корень из 3; х = минус корень из 33) 3х^2 - 6х + 4 = 0; k= b/2 = -3d1 = k^2-ac = 3^2 - 3 × 4 = -3; d1< 0, значит корней нетответ: корней нет.4) 7х^2 - 2х + 12 =0; k= b/2 = -1d1 = k^2 - ac = 1^2 - 7 × 12 = -83. d< 0, значит корней нетответ: корней нет.5) 3у + 2у^2 = 0у × (3 + 2у) =01) у=02) 3+ 2у = 0; у = - 1,5ответ: у= -1,5; у = 0.6) 288 - 2а^2 = 02а^2 = 288а^2 = 144а=12а= -12ответ: а = 12; а = -127) 2 - 3х - 5х^2 = 0-5х^2 - 3х + 2 =05х^2 + 3х - 2 = 0d= b^2 - 4ac =3^2 - 4 × 5 × -2 = 9+40 = 49x1=(-b - корень из d) / 2a = (-3 - 7) / (2 × 5) = - 1x2=(-b + корень из d)/2a= (-3 + 7) / (2×5) = 0,4ответ: х1 = -1; х2 = 0,4.

1) выведем y из этих функций:

5y = 1 - 9x

y = (1-9x) / 5

3y = 8 - 2x

y = (8 - 2x) / 3

приводим равенства и   решаем уравнение:

(1 - 9x) / 5 = (8 - 2x) / 3

3(1 - 9x) = 5(8 - 2x)

3 - 27x = 40 - 10x

-37 = 17x

x = - 37/17 => y = 54/85

ответ: ( -37/17; 54/85 ).

2) для постройки окружности на координатной прямой нужно уравнение:

;

где x; y - соответственные переменные; r - радиус.

при добавлении определённой точки в 1 четверти координатной плоскости, нужно вычесть координаты точки окружности(2; 5); также у нас дан радиус 2.

тем самым, мы получаем:

ответ: