Прямые y= -2x +1 и y=x+7 пересекаются в точке l точка м имеет координаты (-3, 1) найдите уравнение прямой проходящей через точки l и m

Найдем сначала точку пересечения L:
-2x + 1 = x + 7
3x = -6
x = -2
y = 5

L(-2;5)

Уравнение прямой, проходящей через две точки, задается следующим образом:
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)

(x - (-2))/(-3-(-2)) = (y - 5)/(1 - 5)
(x + 2)/(-1) = (y - 5)/(-4)
- (x + 2) = - (y - 5)/4
4*(x+2) = y - 5
4x + 8 = y - 5
y = 4x + 8 + 5 = 4x + 13

Пусть A - объём работы, которую предстоит выполнить. Пусть t ч - время, за которое может выполнить эту работу один фотограф и t+2 ч - второй фотограф. Тогда за 1 час один фотограф выполняет A/t часть работы, а другой фотограф - A/(t+2) часть работы. Работая же вместе, они за 1 час выполняют A/t+A/(t+2) часть работы. По условию, [A/t+A/(t+2)]*15/8=A. Сокращая на A, приходим к уравнению [1/t+1/(t+2)]*15/8=1, которое приводится к квадратному уравнению 4*t²-7*t-15=0. Это уравнение имеет решения t1=3 ч и t2=-1,25 ч. Но так как t>0, то t=3 ч. Тогда t+2=5 ч. ответ: 3 ч и 5 ч.   

В решении.

Объяснение:

2. Дана функция f(x) = -x² - x + 15

а) Найдите значения функции f(3), f(4).

Подставить известное значение х в уравнение и вычислить у:

х = 3

f(3) = -3² - 3 + 15 = -9 - 3 + 15 = 3;

При х = 3  у = 3;

x = 4

f(4) = -4² - 4 + 15 = -16 - 4 + 15 = -5;

При х = 4  у = -5.

б) Известно, что график функции проходит через точку А (x; -15).

Найдите значение х.

у = -x² - x + 15 ;      у = -15

-x² - x + 15 = -15

-x² - x + 15 + 15 = 0/-1

x² + x - 30 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =1 + 120 = 121         √D=11

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-1-11)/2

х₁= -12/2

х₁= -6;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-1+11)/2

х₂=10/2

х₂=5.

График функции проходит через точку А (x; -15) при х = -6 и х = 5 (график - парабола, ветви направлены вниз. Два значения х).