Решите уравнение: (2х^2+7)^2-12(2x^2+7)+32=0

Вот

Положим, что x^2+2x = t, тогда имеем:   t^2 - 5t - 24   = 0 .  данное квадратное уравнение решим через дискриминант  d = 25 + 4*24 = 25 +  96 =  121 = 11^2 > 0  t1 = ( 5 + 11)/2 = 16/2 = 8;   t2 = ( 5 - 11)/2 = - 6/2 = 3.  возвращаемся обратно к замене, получаем 2 случая: x^2 + 2x = 8 ; x^2 + 2x = - 3 .  решаем отдельно каждое уравнение:   1)  x^2 + 2x = 8 ;   x^2 + 2x - 8 = 0 ; данное квадратное уравнение решим через дискриминант  d = 4 + 4*8 = 36 = 6^2; x1 = ( - 2 + 6)/2   = 4/2 = 2; x2 = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4. 2)  x^2 + 2x = - 3 ; x^2 + 2x + 3 = 0 ; данное квадратное уравнение решим через дискриминант  d = 4 - 4*3 < 0 ; делаем  вывод о том, что корней на множестве действительных чисел нет. ответ: - 4 ; 2 

1. а) 3x²=9      х²=3х=√3  или  х= - √3 б) 2x²-5x=0      х(2х-5)=0х=0    или 2х-5=0                    х=2,5 в)2x²-3x+5=0    d=(-3)²-4·2·5=9-40< 0  уравнение не имеет корней 2x²-3x-5=0    d=(-3)²-4·2·(-5)=9+40=49х=(3-7)/4=-1      или    х=(3+7)/4=2,52. а)x²-4x-12х²-4х-12=0d=(-4)²-4·(-12)=16+48=64корних=(4-8)/2=-2    или    x=(4+8)/2=6 x²-4x-12==(x+2)(x-6)  б)3x²-5x-12 3x²-5x-12=0d=(-5)²-4·3·(-12)=25+144=169корниx=(5-13)/6=-4/3      или      х=(5+13)/6=3 3x²-5x-12=3(х+(4/-3)=(3х+4)(х-3)