A parking garage rents parking spaces for $1O per week or S30 per month. How much does a person save in a year by renting by the month rather than by the week?

В обычном году 52 недели и один день. Возьмём в расчеты 53 недели. За это время человек заплатит 53 * 10 = 530 $ .

В году 12 месяцев значит за этот срок человек заплатит :

12 * 30 = 360$

Экономия при оплате за год составит :

530 - 360 = 170$

1) sin a = √2/2; a1 = pi/4+2pi*k; cos a1 = √2/2
a2 = 3pi/4+2pi*k; cos a2 = -√2/2
cos(60 + a1) = cos 60*cos a1 - sin 60*sin a1 =
= 1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = √2/4*(1 - √3) = -√2(√3 - 1)/4
cos(60 + a2) = cos 60*cos a2 - sin 60*sin a2 =
= -1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = -√2/4*(1 + √3) = -√2(√3 + 1)/4

2) sin a = 2/3; cos b = -3/4; a ∈ (pi/2; pi); b ∈ (pi; 3pi/2)
cos a < 0; sin^2 a = 4/9; cos^2 a = 1-4/9 = 5/9; cos a = -√5/3
sin b < 0; cos^2 b = 9/16; sin^2 b = 1-9/16 = 7/16; sin b = -√7/4
sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b =
= 2/3*(-3/4) + (-√5/3)(-√7/4) = -6/12 + √35/12 = (√35 - 6)/12
cos(-b) = cos b = -3/4

В решении.

Объяснение:

1) ac + ad + 2bc + 2bd =

= (ac + ad) + (2bc + 2bd) =

=a(c + d) + 2b(c + d) =

=(c + d)*(a + 2b);

3) x²y - z²x + y²x - z²y =

= (x²y + y²x) - (z²x + z²y) =

=xy(x + y) - z²(x + y) =

=(x + y)*(xy - z²);

5) а³ + 2 + а + 2а² =

= (а³ + 2а²) + (а + 2) =

= а²(а + 2) + (а + 2) =

= (а + 2)*(а² + 1);

7) х³ + х - 3ху + 2 + 2х² - 6у =

= (х³ + 2х²) + (х + 2) - (3ху + 6у) =

= х²(х + 2) + (х + 2) - 3у(х + 2) =

= (х + 2)*(х² + 1 - 3у);

9) 4ах + 2ау - аz - 4bx - 2by + bz =

= (4ax - 4bx) + (2ay - 2by) - (az - bz) =

= 4x(a - b) + 2y(a - b) - z(a - b) =

=(a - b)*(4x + 2y - z).