Разложить на множители 2z^5g^2-4z^3g+6z^2g^3

Для начала найдём, при каких значениях m корни вообще есть. для этого d≥0. решая методом интервалов, получаем:   . это наша одз. по теореме виета попробуем подогнать сумму квадратов корней под теорему виета: подставляем: это парабола, ветви направлены вверх, значит, её точка минимума находится в её вершине. если она принадлежит одз, то это и будет ответом, если нет - то либо 0, либо 0.75 (концы отрезков одз). - не подходит. проверяем концы отрезков: при m = 0 сумма квадратов корней будет равна 2. при m = 0.75 сумма квадратов корней будет равна  . подходит первый вариант. ответ: при m = 0.

  lg(x^2-2x-2)< 1  lg(x^2-2x-2)< lg10x^2-2x-2< 10x^2-2x-12< 0d=4-4*(-12)=52x=2+ 2 корня из 13/2=1+ корень из 13х=  1- корень из 13по методу интервалов : х = (1-корень из 13; 1+ корень из 13)  одз: x^2-2x-2> 0d=4-4*(-2)=12x=2+2 корня из 3/2=1+ корень из 3х=1-корень из 3по методу интервалов: х=(-бесконечность, 1-корень из 3) объединенно с (1+корень из 3, +бесконечность)  ответ: (1- корень из 13; 1- корень из 3) объединенно с (1+корень из 3, 1+корень из 13)