График функции f(x)=k/(1-x) проходит через точку a(-2; 2) найдите значение f(3)

ищем формулу функции,подставляем точку в формулу

f/x)=2

x=-2

2=k/(1+2)

2=k/3

 

k=2/3

 

получили функцию  f(x)=2/(3(1-x))

подставляем х=3

и получим f(3)=-1/3

2

.

Объяснение:

В ней найдем строку с нужной нам функцией, то есть косинусом, а среди значений функции найдем указанное в условии значение, то есть – корень из 2 / 2. Теперь мы можем определить значение одного из аргументов, при котором косинус будет равен – корень из 2 / 2. Таким значением является угол 3 Пи / 4 или 135 градусов.

Поскольку функция косинус является периодичной, то данное значение будет не единственным. Период функции косинус равен 2 Пи, следовательно, все возможные решения данного уравнения опишутся множеством решений:

х = 3 Пи / 4 + 2 Пи k, k принадлежит множеству целых чисел.Можно уравнение решить через обратную функцию к косинусу. В таком случае:

х = ± arccos (– корень из 2 / 2) + 2 Пи k.

По свойству арккосинуса:

x = ± (Пи – arccos (корень из 2 / 2)) + 2 Пи k

x = ± (Пи – (Пи / 4)) + 2 Пи k

x = ± (3 Пи / 4) + 2 Пи k.

Обо­зна­чим ско­рость (в км/ч) ав­то­мо­би­ля за v, а время (в часах), за ко­то­рое мо­то­цикл про­ез­жа­ет от А до С, за t.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

(на про­ме­жут­ке от А до С) Ско­рость, км/ч Время, ч Рас­сто­я­ние, км

Ав­то­мо­биль v t плюс 0,6 v(t плюс 0,6)

Мо­то­цик­лист 75 t 75t

Тогда имеем75t=v(t плюс 0,6), от­ку­да v= дробь, чис­ли­тель — 75t, зна­ме­на­тель — t плюс 0,6 . По­сколь­ку весь путь от А до В ав­то­мо­биль пре­одо­лел за время дробь, чис­ли­тель — 3, зна­ме­на­тель — 2 t плюс 0,6, по­лу­ча­ем:

v( дробь, чис­ли­тель — 3, зна­ме­на­тель — 2 t плюс 0,6)=120; дробь, чис­ли­тель — 75t, зна­ме­на­тель — t плюс 0,6 умно­жить на (1,5t плюс 0,6)=120; 112,5t в сте­пе­ни 2 плюс 45t=120t плюс 72; 112,5t в сте­пе­ни 2 минус 75t минус 72=0,

от­ку­да t=1,2. Зна­чит, рас­сто­я­ние от А до С равно 75 умно­жить на 1,2=90 (км).

ответ: 90 км.