Решите . катер прошёл 80км по течению реки и вернулся обратно затратив на весь путь 9 часов. найти собственную скорость катера если скорость течения реки 2км/ч

Пусть собственная скорость катера - х, тогда по течению реки (х+2), против течения (х-2), на путь по течению реки катер затратил 80/(х+2) часов, против течения 80/(х-2) часов, на весь путь он затратил 9 часов, тогда составим уравнение:   80/(х+2)+80/(х-2) =9  9х^2-160х-36=0  д=(164)^2  х1=-4/18-скорость не может быть отрицательной  х2=(160+164)/18=18- собственная скорость катера

ответ:РЕШЕНИЕ

Объяснение:

Пусть x км/ч – скорость первого бегуна, тогда x + 8 км/ч – скорость второго бегуна.

Через 1 час первому бегуну оставалось пробежать 7 км для окончания первого круга, тогда один круг составляет 1· x + 7 км.

Через 1 час первому бегуну сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минут назад, т. е. второму бегуну потребовалось 1 – 1/20 = 19/20 ч для преодоления одного круга и тогда один круг составляет

Задание22в34_1 км.

Получим уравнение

Умножим обе части уравнения на 20 и раскроем скобки, получим

20x + 140 = 19x + 152

20x – 19x = 152 – 140

x = 12

Таким образом, скорость первого бегуна равна 12 км/ч.

ответ: 12

ответ 1:

Функция возрастает на интервале (-1; +∞)

Убывает на (-∞; -1)

Объяснение 1:

через производную:

f'(x)=4x³+4

приравниваем производную к нулю и ищем корни

4x³+4=0

4x³=-4

x³=-1

x=-1 - корень

отмечаем полученные корни на числовой прямой:

[-1]>ₓ

получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4

f'(0)=4*0³+4=4

получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.

Теперь берем любую точку левее -1, например -2

f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть

[-1]>ₓ

Там где производная отрицательна - функция убывает.

Где производная положительна - функция возрастает.

x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)

///

ответ 2:

Функция f(x) убывает на всё промежутке х ∈ (-∞; +∞)

Объяснение 2:

f(x) = 8 - 4x - x³

Функция определена при х ∈ (-∞; +∞)

Пусть х₂ > x₁

f(x₁) = 8 - 4x₁ - x₁³

f(x₂) = 8 - 4x₂ - x₂³

f(x₂) - f(x₁) = 8 - 4x₂ - x₂³ - (8 - 4x₁ - x₁³) = -4(x₂ - x₁) - (x₂³ - x₁³)

Поскольку х₂ > x₁ , то (x₂ - x₁) > 0 и (x₂³ - x₁³) > 0, тогда

f(x₂) - f(x₁) < 0 , то есть функция f(x) убывает

на всём промежутке х ∈ (-∞; +∞)