Найдите корень уравнения 4 корень из 15х + 1 = 2

решение:

см. рис.

======================================================

 

выражаем у из второго уравнения: у=10-2х

подставим в первое: 5х-3(10-2х)=14

                                  5х-30+6х=14

                                  11х=44

                                  х=4

при х=4, у=10-2*4=2

ответ: х=4, у=2. 

первое уравнение запишем в виде x^2-y^2=13-xy и возведем его в квадрат:

x^4+y^4+2*x^2*y^2=169+x^2*y^2-26xy

x^4+y^4+x^2*y^2+26xy=169  вычтем отсюда второе ур-ние системы, получим:

26xy=78

xy=3, вернемся к системе:

x^2+3+y^2=13                  x^2+y^2=10

x^4+9+y^4=91                  x^4+y^4=82

из первого ур-ния выразим x^2=10-y^2 и подставим во второе:

(10-y^2)^2+y^4=82

100+y^4-20y^2+y^4=82

2y^4-20y^2+18=0

y^4-10y^2+9=0  сделаем замену y^2=t

t^2-10t+9-0

по теореме виетта: t=9, t=1, отсюда

y^2=9, y=+-3

y^2=1, y=+-1

подставим в ур-ние x^2=10-y^2, получим

x^2=10-9=1, x=+-1

x^2=10-1=9, x=+-3

ответ: х=+-1, y=+-3 или х=+-3, y=+-1