Решить систему уравнений: а) x^2-y^2=112 x+y=14 б) x^2-xy=10 y-x=-5 в) 3x-y^2=-7 x+y=-1

1)   x=14-y (14-y)^2-y^2-112=0 196-28y+y^2-y^2-112=0 28y=84 y=3 => x=14-y=14-3=11 ответ: (11; 3) 2) y=x-5 x^2-x(x-5)=10 x^2-x^2+5x=10 5x=10 x=2 y=x-5=2-5=-3 ответ: (2; -3) 3) y=-1-x )-x)^2+7=0 3x-1-2x-x^2+7=0 -x^2+x+6=0 x1=-2 x2=3 y=-1-x y1=-)=1 y2=-1-3=-4 ответ: (-2; 1) & (3; -4).

Прямая пропорциональность имеет вид   у=кх+b посмотри в какой точке на оси у график пересекает эту  ось вот это число и будет b, если график проходит через начало координат, то b=0 и уравнение сводится   к виду у=кх   (1) теперь надо найти к, для этого возьми какую-нибудь точку, через которую проходит график, опусти из этой точки перпендикуляр на ось х -это число- подставь в уравнение (1) вместо х, и проведи перпендикуляр из этой точки на ось у - полученное число подставь в вместо у, и подсчитай чему равно к и уранение примет вид у=кх, где вместо к-число, которое получилось

ответ:   50 км/ч   и   60 км/ч

решение:

пусть скорость первого поезда равна   x км/ч.

тогда скорость второго равна   x + 10 км/ч.

время первого поезда - часов.

тогда время второго - .

но также мы знаем, что время второго поезда меньше на 16 минут, то есть часа. можно составить уравнение и решить его:

   

очевидно, что первый корень (-60) не подходит, так что скорость первого поезда равна 50 км/ч, а второго - 50 + 10 = 60 км/ч.

ура! решена! удачи!