Первый член возрастающей прогрессии равен 3. разность между третьим и вторым ее членами равна 6. найдите второй и третий члены прогрессии.

B1=3 (первый член) b3-b2=6 нетрудно догадаться, что q=2 следовательно, b2=3*2=6 и b3=6*2=12 проверяем: b3-b2=12-6=6

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=х). t=120: x потом он ехал со скоростью 1,2 х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15: 60=0,25). можем составить уравнение: 120: х =120: 1,2х + 0,25 приводим к общему знаменателю, это 1,2х ,  подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3х -0,3х = 120 - 144 -0,3х = - 24 0,3х = 24 х = 24 : 0,3 х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). проверка: 120: 80=1,5 (часа) 120: 96+0,25=1,5(часа).

{4(x+y)=2\3      1\x-1\y=5 x+y=1\6 x=1\6-y            1\(1\6-x)-1\y=5                         y-(1\6-y)=5y(1\6-y)            y≠1\6    y≠0                         6y-1+6y=5y-30y²                         30y²+7y-1=0                         d=49+4·30=169      √d=13                         y1=(-7+13)\60=1\10                         y2=(-7-13)\60=-20\60=-1\3 y1=1\10    x1=1\6-1\10=4\60=1\15 y2=-1\3      x2=1\6+1\3=3\6=1\2 ответ: (1\15; 1\10) ; (1\2; -1\3)