Решить : найдите значение выражения (х^5*х^-8)/х^-8 при х=6

X^5   * x^8   с восьмой степенью сокращаются и остается x^5 то есть 6^5= 7776 x^8

Так как в  заданной функции присутствует дробь, то из одз надо исключить недопустимое  значение х = -1. теперь можно преобразовать дробь: х^4-2х^2-(5(х^2-1)/(х+1))+5х ==  х^4-2х^2-(5(х+1)(х-1)/(х+1))+5х после сокращения на х+1 получаем: х^4-2х^2-5(х-1)+5х =х^4-2х^2-5х+5+5х =х^4-2х^2+5.находим производную: f' =4x ³-4x и приравниваем её 0: 4x ³-4x = 0 4х(х²-1) = 0. решая это уравнение, находим критические точки: 4х = 0     х₁ = 0 х² - 1 = 0     х² = 1     х =  √1     х₂ = 1       х₃ = -1   этот корень отбрасываем. теперь определяем, где минимум, а где максимум. найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумы функции в точках: x2 = 1  максимумы функции в точках: x2 = 0  убывает на промежутках  (-oo, 0] u [1, oo)  возрастает на промежутках  [0, 1]

1)1 кг груш   1,18 х руб         (1,2 х  ·0,15 = 0,18 х) 1кг яблок   1,2 х руб     (15% = 0,15) 1 кг слив     х руб       (20% = 0,2) сравниваем цену груш и слив ответ: 18% 2) а) длина х           ширина   у площадь= х у       б) длина 0,8 х           ширина 0,9у площадь 0,8 х  ·0,9 у = 0,72 хусравниваем площади ответ площадь уменьшилась на 38%