Исследовать на четность y=-1/x^5+4x^3

f(-x)= -1/(-x)^5+4(-x)^3= 1/x^5-4x^3     нечетная

  составляем таблицу:  

                        s(путь)               v(скорость)             t(время) 

по теч:             132/2                     10+х км/ч                           7

против:             132/2                       10-х   км/ч                           6

        скорость течения: х (неизвестное)

        скорость лодки(собственная/в неподвиж.воде): 10км/ч

 

решение:  

т.к. по ф-ле s=v*t, следовательно, скорость по течению и скорость против течения складываем, умножив каждую на свое время, указанное в . в результате получаем весь путь. затем находим неизвестное:  

 

(10+х)*7+(10-х)*6=132

70+7х+60-6х=132

130+х=132

х=132-130

х=2

ответ: скорость течения: 2 км/ч

 

(10+х ) - собственная скорость ложки + течение

(10-х) - собственная скорость лодки -течение

1) 2sin²x + 3sinx - 5 = 0 пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]. 2t² + 3t - 5 = 0 d = 9 + 4•5•2 = 49 = 7² t1 = (-3 + 7)/4 = 4/4 = 1 t2 = (-3 - 7)/4 = -10/4 - не уд. условию обратная замена: sinx = 1 x = π/2 + 2πn, n ∈ z. 2) 10sin²x - 17cosx - 16 = 0 10 - 10cos²x - 17cosx - 16 = 0 -10cos²x - 17cosx - 6 = 0 10cos²x + 17cosx + 6 = 0 пусть t = cosx, x ∈ [-1; 1]. d = 289 - 4•6•10 = 49 = 7² t1 = (-17 + 7)/20 = -10/20 = -1/2 t2 = (-17 - 7)/20 = -24/20 - не уд. условию обратная замена: cosx = -1/2 x = ±arccos(-1/2) + 2πn, n ∈ z x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ z. 3) 5sin²x + 17sinxcosx + 6cos²x = 0 разделим на cos²x. 5tg²x + 17tgx + 6 = 0 пусть t = tgx. d = 289 - 6•4•5 = 289 - 120 = 13² t1 = (-17 + 13)/10 = -4/10 = -2/5 t2 = (-17 - 13)/10 = -30/10 = -3 обратная замена: tgx = -2/5 x = arctg(-2/5) + πn, n ∈ z. x = arctg(-3) + πn, n ∈ z. 4) 3tgx - 14ctg + 1 = 0 3tgx - 14/tgx + 1 = 0 3tg²x + tgx - 14 = 0 пусть t = tgx. 3t² + t - 14 = 0 d = 1 + 14•4•3 = 13² t1 = (-1 + 13)/6 = 12/6 = 2 t2 = (-1 - 13)/6 = -14/6 = -7/3 обратная замена: tgx = 2 x = arctg2 + πn, n ∈ z tgx = -7/3 x = arctg(-7/3) + πn, n ∈ z.