4cos^2x-12cosx+5=0 решить тригонометрическое уравнение

Пусть cosx=t, причём t ∈ [ - 1; 1] тогда получим в результате замены кв. уравнение 4t^2 - 12t + 5 = 0 d = 144 - 4*4*5 = 144 - 80 = 64 = 8^2 t₁ = (12 + 8)/8 = 2,5 ==> не удовлет. условию t ∈ [ - 1; 1] t₂ = (12 - 8)/8 = 4/8 = 1/2 возвращаемся обратно к замене cosx = 1/2 x = ± arccos(1/2) + 2pik x = ± pi/3 + 2pik, k ∈ z ответ: ± pi/3 + 2pik, k ∈ z

А) 7x-3=2x+1    7х-2х=1+3      5х=4    х=4/5=0,8б) 2x+3=5x-1      2х-5х=-1-3        х=4/3в) 3(x-2)=5x+3      3х-6=5х+3      -2х=9        х=-4,5г) 5x-7(x-3)=4x+5    5х-7х+21=4х+5      -6х=-16        х=8/3д) 3(2x-0.8)=2(3x-1.2)        6х-2,4=6х-2,4          0=0е) 5(2x-0.4)-3x=7x-2     10х-2-3х=7х-2     0=0

                                          решение: 1)                                  - выполняется условие; 2)   предположим, что и для  тоже выполняется:                                 3) индукционный переход:                                                                                                                           что и требовалось доказать.