Y=2x3+√x, x0=4 вычислите производную в точке х0​

Х²-4х   * (   х   +     8       +     2     ) = х²-4х * (   х   +         8         +     2   ) =   х-3       ( х-4     х²-3х-4     х+1   )      х-3     (  х-4   (х+1)(х-4)     х+1 ) разложим х²-3х-4 на множители: х²-3х-4=0 д=9+4*4=25 х₁= 3-5=-1         2 х₂= 3+5=4         2 х²-3х-4=(х+1)(х-4) = х²-4х   * ( х(х+1)+8+2(х-4)) = х²-4х   *   х²+х+8+2х-8 = х(х-4)   *     х²+3х     =     х-3       (       (х+1)(х-4)   )     х-3         (х+1)(х-4)         х-3       (х+1)(х-4) = х * (х²+3х) =   х²(х+3)    (х-3)(х+1)     (х-3)(х+1)

1. область определения функции 2. нечетность функции функция ни  четная ни 3. точки пересечения с осью ох и оу   3.1. с осью ох 3.2. с осью оу (х=0) (0; 3) - точки пересечения с осью оу критические точки, возрастание и убывание функции + итак, функция возрастает на промежутке x∈ [1; +∞), убывает на промежутке x  ∈ (-∞; 1]. в точке х=1 функция имеет локальный минимум точки перегиба нет так как вторая производная  горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет