Знайдіть четвертий член геометричної прогресії b1 = − ⅛, а знаменник q = − 2.

1

Объяснение:

ответ: 8) n=4 или n=5

Объяснение:

дробь правильная, если числитель меньше знаменателя...

n²-n+15 < 7n+3

n²-8n+12 < 0 корни по т.Виета (2) и (6);

решение "между корнями": n ∈ (2; 6),

т.е. n∈N (по условию) может быть равно: {3; 4; 5}

остальное (сократима ли дробь) проще посчитать...

n=3: дробь сократима...

n=4: дробь НЕсократима (31-простое число))

n=5: дробь НЕсократима...

решение задачи 9) на рисунке...

таких окружностей две...

касание может быть как внутренним, так и внешним...

точки касания окружностей лежат на линии центров...

{-х + 13у - 110 = 0
{-17х² + 13у² - 220 = 0
Из первого уравнения х = 13у - 110
Вместо х подставим во второе уравнение
- 17 * (13у - 110)² + 13у² - 220 = 0
- 17 * (169у² - 2860у + 12100) + 13у² - 220 = 0
- 2873у² + 48620у - 205700 + 13у² - 220 = 0
- 2860у² +  48620у - 205920 = 0
Сократив на (- 2860), имеем
у² - 17у + 72 = 0
D = 289 - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1
√D = √1 = 1
у₁ = (17 + 1)/2 = 9
у₂ = (17 - 1)/2 = 8
При у₁ = 9 находим х₁ = 13*9 - 110 = 117 - 110 = 7 Первое решение {7;  9}
При у₂ = 8  находим х₂ = 13*8 - 110 =  104 - 110 = - 6 Второе решение {-6; 8}
ответ: {7;  9}  и  {-6; 8}

2 задание
n-m =(a-2)² 
p-n=(b-3)² 
m-p=(c-4)²
Извлекаем корни из обеих частей каждого равенства
√(n-m)  = √(a-2)² 
√(p-n)  = √(b-3)² 
√(m-p) = √(c-4)²
Получаем
√(n-m)  = a-2 
√(p-n)  = b-3 
√(m-p) = c-4
Складываем все эти три равенства
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) = a + b + c - 2 - 3 - 4
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) = a + b + c - 9
√(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p)  + 9 = a + b + c  
Искомая сумма получена
a + b + c = √(n-m)  + √(p-n)  + √(m-p) + 9