Решите уравнение методом введения новой переменной 7^2x-1 - 50*7^x =-7

7^x=t t^2-1-5*t=-7 t^2-5*t+6=0 t=2; t=3 7^x=2 log 2 по основанию 7=x 7^x=3 log 3 по основанию 7=х

    sin²x+cos²x+2sin x*cos x=cjs x+sin x     (sin x+cos x)²-(cos x+sin x)=0     sin x+cos x) (sin x+cos x-1)=0      1)sin x+cos x=0   /cos x     tg x=-1   x=-π/4=πn   n∈z       2)sin x+cos x=1     sin x+sin(π/2-x)=1   2sin(x+π/2-x)/2cos (x-π/2+x)/2=1         2sinπ/4*cos(x-π/4)=1     2*√2/2*cos(x-π/4)=1     √2cos(x-π/4)=1     cos (x-π/4)=√2/2     x-π/4= +-π/4+2πn     x=+-π/4+π/4+2πn       x1=π/4+π/4+2πn=π/2+2πn. n∈z   x2=-π/4+π/4+2πk=2πk.   k∈z

Дано:                                                 решение: t₁ = 4 ч t₂ = 5 ч                    так как s₁ = s₂, то: (v + v₀)*t₁ = (v - v₀)*t₂  v₀ = 2 км/ч                                                  (v + 2)*4 = (v - 2)*5 s₁ = s₂ = s                                                4v + 8 = 5v - 10                                                 v = 18 (км/ч) найти: v - ?                                               проверим:   (v + v₀)*t₁ = (v - v₀)*t₂                                                       (18 + 2)*4 = (18 - 2)*5                                                                 20*4 = 16*5                                                                     80 = 80 ответ: 18 км/ч