20 ! решите уравнения: 1) - 8x^2 +20x =0 2) 3x^2 +5 - 28 =0

1)

- 8x² + 20x = 0 ,

-4х * (2х - 5) = 0,

-4х = 0,     2х - 5 = 0,

х1 = 0,       2х = 5,

                  х2 = 2,5

2)

3x² + 5 - 28 = 0,

3х² - 23 = 0,

3х² = 23,

х² = 23/3,

х² = 7 2/3,

х1 = √(7 2/3),   х2 = - √(7 2/3)

{2x-6 > 0  {x²+8x+7  ≥ 0  1) 2х-6 > 0  2х > 6  x > 3                    3 //////////////  ₀> x  х∈(3;   ∞)  2) x²+8x+7  ≥ 0  d = 64-28 = 36  x₁,₂ = (-8⁺₋6)/2 = -1; -7        +            -              +  > x  \\\\\\\\\\\ -7            -1 \\\\\\\\\\\\\\\  x∈(-∞; -7]∪[-1;   ∞)  3)                                          3///////////  ₀> x  \\\\\\\-7          -1\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\  x∈(3;   ∞)

5p(4p-3) = 20p^2 - 15p (10p-2.5)(2p-1)=20p^2 - 10p - 5p + 2.5 ok. доводим по методу от противоположного.  пусть значение первого равно значению второго, тогда получаем: 20p^2 - 15p = 20p^2 - 15p + 2.5 | 15p - 20p^2 0 = 2.5. но 0 не равно 2.5. очевидно, что 2.5 больше за ноль, тогда второе больше первого. проверка: 20p^2 - 15p + 2.5 > 20p^2 - 15p | также как и в уранениях, можна добавлять и отнимать одинаковые числа поэтому отнимем (-15р) и (20p^2) получаем 2.5 > 0 что и требовалось доказать.