Решите систему уравнений 2x-y=-11, знак системы, x-1/2 + y/3 =2

2x-y=-11, x-1/2 + y/3 =2   буду писать попарно, как бы система))у=2х+11х-1/2+у/3=2   подставляем первое во второех-1/2+(2х+11): 3=2х+2/3х+11/3=2+1/25/3х=-11/3+5/25/3х=-7/6х=-7/6*3/5х=-7/10=-0,7у=2(-0,7)+11=9,6

y = x³ + 2x² + x + 3       [ - 3 ; - 0,5]

найдём производную :

y' = (x³)' + 2(x²)' + (x)' + 3' = 3x² + 4x + 1

приравняем производную к нулю :

3x² + 4x + 1 = 0

d = 4² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4 = 2²

x= - 1/3 ∉ [- 3 ; - 0,5]

сделаем рисунок и определим знаки производной на полученных промежутках :

                    +                               -

    [ - - - 0,5]

                    ↑                               ↓

                                    max

на промежутке [- 3 ; - 1] функция возрастает, а на промежутке [- 1; - 0,5]- убывает . значит в точке x = - 1 функция имеет максимум.

y (- 1) = (- 1)³ + 2 * (- 1)² - 1 + 3 = - 1 + 2 - 1 + 3 = 3

ответ : наибольшее значение функции равно 3

A; a+d; a+2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию a> 0 a; (a+d)/3; a+2d - числа, составляющие прогрессию по свойству прогрессии ((a+d)/3)²=a·(a+2d) -  уравнение. 8a²+16ad-d²=0 однородное уравнение, делим на а² замена переменной t=d/a  при условии d> 0; a> 0 d/a> 0 t²-16t-8=0 d=256+32=288 t₁=(16+12√2)/2 =8+6√2    или      t₂=(16-12√2)/2  d/a=8+6√2                или                d/a=8-6√2 при d/a=8+6√2 q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8+6√2)/3=3+2√2 q> 1 прогрессия возрастающая. при d/a=8-6√2 q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8-6√2)/3=3-2√2 0< q< 1 прогрессия убывающая. о т в е т. 3-2√2