Составьте сумму и разность многочленов и преобразуйте их в многочлен стандартного вида: 1. 7х^2-5х+3 и 7х^2-5 2. 3х +1 и -3х^2-3х+1 3. а +3в и 3а-3в 4. а^2 – 5ав –в^2 и а^2+в^2 2, умножить одночлен на многочлен: 1) 5(m+k+2)= 2)3x^2(x-3a+1)= 3) -4x^3(x^2-b-2)= 4) 3x(x^4-x^2-1)= 5) 2a(2a^2-8ab+b^2)=

1. 7х^2-5х+3 +7х^2-5 =14х²-5х-2
2. 3х +1 +(-3х^2-3х+1)=-3х²+2 
3. а +3в +3а-3в =4а
4. а^2 – 5ав –в^2 + а^2+в^2 =2а²-5аb
1. 7х^2-5х+3 -(7х^2-5)=-5x²+8 
2. 3х +1 -(-3х^2-3х+1)=3x²+6x 
3. а +3в-(3а-3в )=6b-2a
4. а^2 – 5ав –в^2 -( а^2+в^2 )=-2b²-5ab

2, Умножить одночлен на многочлен: 
1) 5(m+k+2)= 5m+5k+10
2)3x^2(x-3a+1)= 3x³-6ax²+3x²
3) -4x^3(x^2-b-2)= -4x^5+4bx³+8x³
4) 3x(x^4-x^2-1)= 3x^5-3x³-3x
5) 2a(2a^2-8ab+b^2)=4a³-16a²b+2ab²

y= -x² + 4x - 3

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы:  

х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

 -x²+ 4x - 3​​=0

  x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

  х₁,₂ = (4±√16-12)/2

  х₁,₂ = (4±√4)/2

  х₁,₂ = (4±2)/2            

  х₁ = 1            

  х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

Координата точки пересечения (0; -3)

д)для построения графика нужно найти ещё несколько

   дополнительных точек:

   х=-1     у= -8      (-1; -8)

   х= 0    у= -3      (0; -3)

   х=4     у= -3       (4;-3)

   х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)

e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.

Объяснение:

Время первого - 42/14=3 (час), время второго 36/18 = 2(ч)

Объяснение:

Пусть скорость 1-го велосипедиста - х км/ч, тогда скорость 2-го (х+4) км/ч. "-ой до встречи проехал 36км, тогда первый

78-36=42 (км)

Время первого до встречи - 42/х (час)

Время второго - 36/(х+ч)

Второй ехал на 1 час меньше. Составляем уравнение:

42/х-36/(х+4)=1

42х+168-36х=х^2+4х

х^2-2х-168=0

Решив уравнение найдем два корня: х=14 и х=-12

Скорость отрицательной быть не может, следовательно скорость 1-го - 14км/ч. Скорость второго - 14+4=18 км/ч.

Время первого - 42/14=3 (час), время второго 36/18 = 2(ч)