Функция y=x+4/x непрерывна на отрезке (1; 5 найти ее наибольшее и наименьшее значение.

Y=(x+4/х)'=1-4\x^2 1-4/x^2=0 4/x^2=1 x^2=4 x1=2       x2=-2-не подходит так как отрезок(1; 5) f(1)=5 f(2)=2+2=4-наименьшее значение f(5)=5,8-наибольшее значение

D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16 d=0 a=-4/35 при а< -4/35 решений нет. при а=-4/35  x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.  при а> -4/35 квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно. f(0)=a-4 f(-2)=16a-12 (a-4)*(16a-12)< 0 a (3/4; 4) осталось проверить концы интервала по а а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале. а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале. ответ : [3/4; 4)

1) x=2+y     3x-2y=9  3*(2+y)-2y=9  6+3y-2y=9  y=9-6  y=3 x=2+3=5 2) 5x+y=4  5*(3+2y)+y=4 15+10y+y=4  11y=-11 y=-1     x=3+2y  x=3+2*(-1)=3-2=1 3) y=11-2x     5x-4y=8  5x-4(11-2x)=8  5x-44+8x=8  13x=44+8  13x=52  x=4     y=11-2*4=11-8=3 4) x-2y=11  x-2(2x-5)=11  x-4x+10=11  3x=-1 x=-1/3     y=2x-5  y=-2/3-5=-17/3 5)y=2-4x     8x=5-3y  8x=5-3(2-4x)  8x=5-6+12x  4x=1  x=1/4 y=2-4*1/4=2-1 6) 3x-5y=8  -3y-5y=8  y=-1  x=1     x=-y