Площа прямокутника дорівнює 195 см2, а одна з його сторін на 2 см менша за другу. Знайдіть півпериметр прямокутника

S = a · b = 195 см² - площадь прямоугольника

Пусть а = х см - длина, тогда b = (х - 2) см - ширина. Уравнение:

х · (х - 2) = 195

х² - 2х = 195

х² - 2х - 195 = 0

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 · 1 · (-195) = 4 + 780 = 784

√D = √784 = 28

х₁ = (2-28)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (2+28)/(2·1) = 30/2 = 15 см - длина (а)

195 : 15 = 13 см - ширина (b)

Или так:  (х - 2) = 15 - 2 = 13 см - ширина

Р = (a + b) · 2 = (15 + 13) · 2 = 28 · 2 = 56 см - периметр прямоугольника

Вiдповiдь: 56 см.

ответ: 56см
Подробнее во вложении:

Чертим координатную плоскость
отмечаем точку О, стрелками положительное направление: вправо и вверх,
подписываем оси: вправо - ось х и вверх - ось у
отмечаем единичные отрезки по каждой из осей в 1 клетку.

Отмечаем данную точку А(-3; 3)
Чертим прямую х=-2, для этого отмечаем  две точки, например В(-2; 2) и С(-2; 4) .
Из точки А проводим перпендикуляр АН к прямой с угольника и продолжаем его дальше прямой; отмеряем  на продолжении перпендикуляра  расстояние, равное АН и ставим точку Д. Находим координаты точки Д. Получаем Д(-1; 3) - симметрична А относительно прямой х=-2

Чертим координатную плоскость
отмечаем точку О, стрелками положительное направление: вправо и вверх,
подписываем оси: вправо - ось х и вверх - ось у
отмечаем единичные отрезки по каждой из осей в 1 клетку.

Отмечаем данную точку А(-3; 3)
Чертим прямую х=-2, для этого отмечаем  две точки, например В(-2; 2) и С(-2; 4) .
Из точки А проводим перпендикуляр АН к прямой с угольника и продолжаем его дальше прямой; отмеряем  на продолжении перпендикуляра  расстояние, равное АН и ставим точку Д. Находим координаты точки Д. Получаем Д(-1; 3) - симметрична А относительно прямой х=-2