Решение квадратных уравнений 7x^2-63=0 x^2+4-21=0​

7x²- 63=0;

7x² = 63;

x² = 63 : 7;

x² = 9;

x₁ = 3; x₂ = -3.

x² + 4x - 21 = 0​;

по теореме обратной к т. виета:

x₁ = 3; x₂ = -7.

понятно, что объём шара = 4/3*pi*30 в кубе= 36000*pi. именно настолько увеличился объём содержимого в цилиндре с радиусом основания 50 см (вода+шар). представим цилиндр с радиусом основания 50 см при этом равный по объёму погруженному шару, т.е. 36000pi. теперь легко найти высоту данного предполагаемого цилиндра: v=pi * r (в квадрате)* h, отсюда h=v/(pi*50*50). если v=36000*pi, то h=(36000*pi)/(250*pi)=14,4 см. ответ: уровень воды поднялся на 14,4 см.ещё проще: представим, что мы наливаем воду в пустой цилиндрический сосуд с радиусом 50 см из шара с радиусом 30 см. на какую высоту заполнится цилиндрический сосуд, это и будет решением. объём шара = 4/3*pi*30*30*30=36000pi, объём цилиндра = pi*50*50*h (h-высота). т.к. объёмы шара и цилиндра равны, имеем уравнение 36000pi=250pi*h. решаем, и h=14.4 см.ответ: уровень воды поднялся на 14,4 см.(сколько бы воды ни было в цилиндре изначально)

1. a) a^2 + ad - a - d = (a^2 - a) + (ad - d) = a(a - 1) + d(a -1) = (a - 1)(a+d)

b) y^3 - xy^2 + y - x = (y^3 + y) - (xy^2 + x) = y(y^2 + 1) - x(y^2 + 1) = (y^2 + 1)(y - x)

c) 3ab - b^2 + 3a^2 - ab = (3ab + 3a^2) - (b^2 + ab) = 3a(b + a) - b(b+a) = (3a - b)(b + a)

d) 6y^2 - 3y + 2ay - a = (6y^2 - 3y) + (2ay - a) = 3y(2y - 1) + a(2y - 1) = (3y + a)(2y - 1)

2. a) ax - a + bx -b + cx - c = a(x - 1) + b(x - 1) + c(x -1) = (a+b+c)(x - 1)

b) ax + bx - ay - by + az + bz = x(a+b) - y(a+b) + z(a + b) = (a + b)(x + z - y)

c) ax - bx - x + ay - by - y = x(a - b - 1) + y(a - b - 1) = (x + y)(a - b - 1)

3. b) (ax - ay - x^2 + xy) / (ax - a^2) = ( (a-x - a)(y - x)) / (a(x - a)) = (y - x) / a