Число 2009 записали в виде суммы двух простых слагаемых, причем первокслагаемое меньше второго. сколько способов такой записи существует?

Из четных простых числе есть только число 2, остальные простые числа - нечетные число 2009 нельзя подать в виде суммы двух нечетных чисел, так как сумма двух нечетных чисел число четное, а 2009 - нет поэтому одно из простых слагаемых 2, ну и другое соответственно 2009-2=2007 но так сумма цифр числа 2007 равна 9, то это число кратно 9(кроме того что делится на 1 и себя), а значит оно сложное следовательно таких записей не существует прим. если имеется в виду какой-то другой признак разбиения на простые и составные("другие") числа сообщите

1)2x  -  3y  =  8 и 7x  -  5y  =  -5из 1-го уравнения х = (3у + 8)/2, подставим во 2-е: 7  · (3у + 8)/2 - 5у = -5 домножим обе части уравнения на  2, чтобы избавиться от дробей: 7  · (3у + 8) - 10у = -10 21у + 56 - 10у = -1011у = -10 -5611у = -66у = -66 : 11у = -6, тогда х = (3  · (-6) +8)/2 = (-18 + 8)/2 = -10/2 = -5 ответ: (-5; -6).2)  9x  +  y  =  3 и 8x  +  3y  =  -10у = 3 - 9х8х +  3(3 - 9х) = -108х + 9 - 27х = -10-19х = -10 - 9-19х = -19х = 19/19 = 1, тогда у = 3  - 9  · 1 = 3 - 9  = -6 ответ: (1; -6).

пусть х км/ч - скорость велосепедиста с горы

тогда у км/ч - скорость велосепедиста в гору

расстояние с горы = 3х

расстояние в гору = 5у

известно, что обратный путь он проделал за 16 минут, но с той же скоростью

составляем уравнене:

3х/у + 5у/х=16

введё1м новую переменную т=х/у

тогда уравнение примет вид:

3т + 5/т=16

приводим к общему знаменателю и получаем:

3т во второй -16т + 5 = 0

решаем квадратное неравенство с дискриминанта:

дискриминант = 256 - 60 = 196

т первое = 16+14/6=5

т второе = 16 - 14/6= 1/3 (посторонний корень, так как т= х/у, а х > у - по условию )

т = 5, а так как т = х/у, то => что х > у в 6 раз

ответ: в 6 раз скорость велосепедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору