Постройте график функции y=|x|(x+3) и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

32 ящика разгружали грузчики за 1 час.

Объяснение:

Будем решать задачу с уравнения:Пусть х ящиков должны были разгружать грузчики за 1 час, тогда (х + 12) ящиков разгружали грузчики. (160/х) часов необходимо было для разгрузки по плану, (160/(х + 12)) часов затратили на разгрузку фактически. По условию работу выполнили на на 3 часа раньше срока, получим уравнение:160/х - (160/(х + 12)) = 3160 * (х + 12) - 160 * х = 3 (х2 + 12х)160х + 1920 - 160х = 3х2 + 36х- 3х2 - 36х + 1920 = 03х2 + 36х - 1920 = 0х2 + 12х - 640 = 0Д = 12 * 12 - 4 * (-640) = 144 + 2560 = 2704 = 52 * 52 ( нашли дискриминант по формуле и корень из дискриминанта = 52),х = ( - 12 - 52 ) : 2 = - 64 : 2 = - 32 ( не удовлетворяет условию задачи)х = ( - 12 + 52 ) : 2 = 40 : 2 = 20 ящиков должны были разгружать, а так как увеличиличили разгрузку на 12 ящиков, то разгружали 20 + 12 = 32 ящика.

1) если функция f(x) задана графиком, то нужно найти на графике координату у₀   вершины параболы.

если ветви параболы направлены вниз, то область значений   e(f)=(-∞; y₀].

если ветви параболы направлены вверх, то область значений   e(f)=[y₀; +∞).

2) если функция задана формулой   f(x) = ax²+bx+c, то сначала нужно найти координаты вершины. сначала координату х : . затем ее подставить в формулу и найти координату   у₀=f(x₀)=ax₀²+bx₀+c.

если a> 0, то область значений функции   e(f)=[y₀; +∞).

если а< 0, то область значений функции     e(f)=(-∞; y₀].

3) если функция задана формулой вида   f(x) = a(x - x₀)² + у₀, то координаты вершины параболы присутствуют в явном виде   (x₀; y₀).

если a> 0, то область значений функции   e(f)=[y₀; +∞).

если а< 0, то область значений функции     e(f)=(-∞; y₀].