Объясните как находить область определения функции ( d(f) ) и множество значений ( e(f) )

D(f) - область определения функции, т.е. все значения, которые можно подставить в функцию и получить что-то осмысленное. если есть "просто" функция, про смысл которой ничего не известно, то обычно надо просто учесть некоторые правила: - если есть дроби, знаменатели не должны обращаться в ноль - если есть корни чётных степеней, подкоренные выражения  должны быть неотрицательны - основание логарифма должно быть положительным и не равным нулю, логарифмируемое выражение должно быть положительно - аргументы arcsin, arccos изменяются от -1 до 1 - tg не определен в точках вида pi/2 + pi*n, ctg не определен в точках вида pi*n, n - произвольное целое число и другие. если про функцию известно, какой смысл несут аргументы и значение функции, ограничения могут добавиться. например, если функция вычисляет размер ежемесячного платежа по кредиту в зависимости от продолжительности кредита (в днях), то аргумент (дни) должен быть положителен, а чаще всего представляться натуральным числом. e(f) - область значений функции, то есть все значения, которые получаются при подстановке всевозможных аргументов в функцию. её определить, как правило, сложнее. тут тоже можно запомнить некоторые правила, однако к ним есть куча оговорок: - многочлены нечётных степеней, определенные на r (множестве действительных чисел), имеют область значений r - корни чётных степеней, определенные на [0, ∞) принимают значения из [0,  ∞) - корни нечетных степеней r  → r (это еще один способ записать d(f), e(f). перед стрелкой пишется d(f), после - e(f)) - sin, cos: отрезок длины 2π  → [-1, 1] - log: (0,  ∞)  → r в общем случае нахождение e(f) - непростая . в её решении может график функции. все "игреки" будут в множестве e(f). как и для d(f), наличие знания о смысле принимаемых значений также может накладывать дополнительные условия. например, в уже рассмотренном случае о размере выплаты по кредиту размер выплаты должен быть неотрицательной величиной: ситуация, при которой банк платит за ваше пользование кредитом в настоящее время нереалистична (однако иногда наступают случаи, когда такое бывает)

2) Нарисуй острый угол и раздели его пополам, линия по середине и будет биссектрисой

3) Проведи дугу от одного конца отрезка произвольным раствором циркуля (должен заходить за середину отрезка), потом с другого конца отрезка проводишь дугу, тем же раствором циркуля (такую же). После этого твои дуги должны были пересечься. Там где они пересеклись ставишь точку. потом от этой точки проводишь прямую к отрезку. она упадет прямо на середину отрезка

4)Все довольно таки если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6 см. ответ:6 см  ( я не уверена)

5) тут я хз

6

Объяснение:

Пусть V = sin(x) + sin(4x) + sin(5x) + sin(2x),

используем формулу сумма синусов:

sin(a) + sin(b) ≡ 2*sin( (a+b)/2)*cos( (a-b)/2 ).

V = ( sin(5x) + sin(x) ) + ( sin(4x) + sin(2x) ) ≡

≡ 2*sin( (5x+x)/2)*cos( (5x-x)/2 ) + 2*sin( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) ≡

≡ 2*sin(3x)*cos(2x) + 2*sin(3x)*cos(x) ≡

≡ 2*sin(3x)*( cos(2x) + cos(x) )

теперь используем формулу суммы косинусов:

cos(a) + cos(b) ≡ 2*cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2),

имеем

V = 2*sin(3x)*( cos(2x) + cos(x) ) ≡ 2*sin(3x)*2*cos( (2x+x)/2)*cos( (2x-x)/2) ≡

≡ 4*sin(3x)*cos(3x/2)*cos(x/2)