:из пункта а в пункт b велосипидист проехал по одной дороге длинной 27км, а обратнро возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7км. хотя на обратном пути велосипидист уменьшил скорость на 3км\ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10мин меньше, чем на путь из а в в. с какой скоростью ехал велосипидист из а в в. надо решить как будто в 8 классе с одз и прочим) заранее .

Пусть  х км/ч  - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта а в пункт втак как длина путь из пункта а в пункт в = 27 километров.тогда путь из пункста а в пункт в он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.а по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(это нам не подходит)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0теперь на всё это умножить на (-1) и конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0всё получим мы через теорему виета: х1+х2=45х1*х2=486х1=18х2=27  либо через дискриминант, то будет так.дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969х1,2=54(плюс/минус)63/4х1 = 18х2 = 27здесь мы видим, что оба корня нам подходят. итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта а в пункт в.  ответ:   18км/ч, 27км/ч.

На первой полке 142 книги, на второй 39 книг, на третьей 117 книг

Объяснение:

Пусть на третьей полке х книг, тогда на второй полке х/3 книг, а на первой полке х+25. Всего на трёх полках (х+25)+х + х:3 что равно 298 книг. Получаем уравнение:  х+25+х+х:3=298

                                       2х+х/3=298-25

                                       2х+х/3=273

                                       3·2х+х=273·3

                                       7х=819

                                       х=819/7

                                       х=117

Если х=117, то х/3=117/3=39;

х+25=117+25=142

N1 а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ; 4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ; (sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ; 4sin²x -1 =0.  sinx -2 =0⇔sinx =2   ||  > 1  →нет решения.|| 4sin²x -1= 0  ⇔4*(1-cos2x)/2 -1  = 0  ⇔cos2x =1/2  ⇒2x =±π/3 +2πk  , k∈z. ответ:   ±π/6 +πk , k∈z. б)    ;   (1-cos²x) -2cosx +2 =0   * * *   можно заменить   t =cosx ,  |t|  ≤1 * * * cos²x +2cosx -3   =0  ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1. ответ:   2πk , k∈z. n2 а)    ⇔  7^(5x-1)(7 -1) =6⇔  7^(5x -1)*6  =6⇔7^(5x -1) =1. 7^(5x -1) =7⁰  ⇒5x-1 =0  ;   x =0,2. б)    ;   одз :   { 2x+4 > 0 ; 4x -7 > 0 ;   4x -7 ≠1.  ⇒  x∈(1,75 ; 2) u(2 ; ∞). lq(2x+4) =2lq(4x-7)⇒lq(2x+4) =lq(4x-7)² ; 2  x+4 =(4x -7)² ; 16x² -58x +45 =0 ; d/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11² x₁= (29 -11)/16 = 9/8  ∉одз  . x₂ =(29 +11)/16 =  5/2. ответ:   2,5. n3 а)     ; y ' = (  (x² +2x)' (3-4x) -  (x² +2x)*(3-4x)  ' )  /(3-4x)² = (  (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x) ) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)². б)    ; y '  =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5 =20(5x+2)³  . n3 а)  а)    =(1/6)*x +c. б)    =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +c.