1/16-174^x-2+4^2x=0 С объяснением

Потрібно знайти суму чисел: 10 + 15 + 20 + ... + 95.

Цей ряд чисел утворює арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожен член якої, починаючи з 2-го, дорівнює попередньому, складеному з одним і тим же числом, званим різницею прогресії - це число 5.

Маємо: а₁ = 10, різниця d = 5.

Знайдемо номер останнього члена прогресії, рівного 95:

an = a₁₁ + d (n - 1) - формула n-го члена

95 = 10 + 5 (n - 1),

10 + 5n - 5 = 95,

5 + 5n = 95,

5n = 95 - 5,

5n = 90,

n = 90: 5,

n = 18.

Значить, все двозначних чисел, кратних числу 5, - 18 штук.

Знайдемо S₁₈.

Sn = (a₁ + a₁₈) / 2 · n - формула суми n перших членів арифметичної прогресії

S₁₈ = (10 + 95) / 2 · 18 = 105 · 9 = 945.

Відповідь: 945.

Вроде как-то так

Объяснение:

1. Запишем начальный вес Жени как 100%.

После того, как он за весну похудел на 20%, его вес составил:

100% - 20% = 80% (от начального).

Принимаем полученный вес равный 100%

После того, как он поправился на 30%, его вес составил:

100% + 30% = 130% (от предыдущего значения).

После очередного похудания на 20% вес был равен 80% (от веса летом).

После зимы вес составил:

100% + 10% = 110% от веса осенью.

Получим: 80% * 130% / 100% = 104% (вес летом по отношению к начальному).

104% * 80% / 100% = 83,2% (вес осенью).

83,2% * 110% / 100% = 91,52% (вес зимой).

Поскольку 91,52% меньше чем 100%, его вес снизился.

2. Пусть стороны прямоугольника = х и у. S1=xy. после увеличения одна из сторон стала 1,1x, другая осталась у. S2=1,1xy. S2 - S1= 1,1ху - ху = 0,1ху. Значит, площадь увеличилась на 10%. Значения не имеет, какие стороны взять. Попробуй проделать то же самое со стороной у

3. Для решения задачи обозначим длину и ширину прямоугольника как a и b метров соответственно.

Тогда площадь прямоугольника составит:

S = ab м².

Длину данного прямоугольника увеличим на 20%, (100% + 20% = 120%).

а * 120% = 1,2а.

А его ширину уменьшим на 20%, (100% - 20% = 80%).

b * 80% = 0,8b.

Вычислим чему будет равна площадь нового прямоугольника:

S = 1,2a * 0,8b = 0,96аb м².

Вычислим разницу между площадями:

0,96аb - ab = -0,04аb м².

ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.