Usynin-nikolay

03.06.2022

Выражения) 2 целых 1/3(6/7m+3)-1 целая 2/3(3/5 m-3)

Алгебра

Ответить

Ответы

nsmmkrtchyan

03.06.2022

Перевести все числа в неправильные дроби. раскрыть скобки. и получаем m+12

buriginast5

03.06.2022

Рассмотрим трапецию ABCD.

Основания трапеции не могут иметь одинаковую длину, так как в противном случае это будет параллелограмм. Значит, одно из оснований BC и две боковые стороны AB и CD равны по а. Заметим, что рассматриваемая трапеция равнобедренная.

Проведем высоты BH и CK. Тогда, HK=а.

Обозначим AH=KD=х.

Высоту трапеции найдем по теореме Пифагора:

$BH=\sqrt{a^2-x^2}$

Запишем выражение для площади трапеции:

$S=\dfrac{BC+AD}{2}\cdot BH$

$S=\dfrac{BC+(AH+HK+KD)}{2}\cdot BH$

$S=\dfrac{a+(x+a+x)}{2}\cdot \sqrt{a^2-x^2}$

$S=\dfrac{2a+2x}{2}\cdot \sqrt{a^2-x^2}$

$S= (a+x)\cdot\sqrt{a^2-x^2}$

Исследуем на экстремумы функцию S. Найдем производную:

$S'= (a+x)'\cdot\sqrt{a^2-x^2}+(a+x)\cdot(\sqrt{a^2-x^2})'$

$S'=1\cdot\sqrt{a^2-x^2}+(a+x)\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{a^2-x^2}} \cdot(a^2-x^2)'$

$S'=\sqrt{a^2-x^2}+(a+x)\cdot\dfrac{-2x}{2\sqrt{a^2-x^2}}$

$S'=\dfrac{2(a^2-x^2)-2x(a+x)}{2\sqrt{a^2-x^2}}$

$S'=\dfrac{2a^2-2x^2-2ax-2x^2}{2\sqrt{a^2-x^2}}$

$S'=\dfrac{-4x^2-2ax+2a^2}{2\sqrt{a^2-x^2}}$

Найдем нули производной:

$\dfrac{-4x^2-2ax+2a^2}{2\sqrt{a^2-x^2}}=0$

-4x^2-2ax+2a^2=0

2x^2+ax-a^2=0

$D=a^2-4\cdot2\cdot(-a^2)=a^2+8a^2=9a^2$

$x=\dfrac{-a-3a}{2\cdot2}=-a$

$x=\dfrac{-a+3a}{2\cdot2}=\dfrac{a}{2}$

При переходе через точку x=-a производная меняет знак с минуса на плюс, значит это точка минимума.

При переходе через точку $x=\dfrac{a}{2}$ производная меняет знак с плюса на минус, значит это точка максимума.

Таким образом, наибольшую площадь трапеция имеет при $x=\dfrac{a}{2}$ . Эта площадь равна:

$S\left(\dfrac{a}{2}\right)= \left(a+\dfrac{a}{2}\right)\cdot\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}= \dfrac{3a}{2}\cdot\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{3a}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{3\sqrt{3} }{4}a^2$

ответ: $\dfrac{3\sqrt{3} }{4}a^2$

Найдите наибольшую площадь трапеции, если три ее стороны равны а

lezzzzka5510

03.06.2022

3. $(28-7x)^{2020}(18-4x)\leqslant 0$

Заметим, что так как 2020 - четное число, то $(28-7x)^{2020}\geq 0$ (число в четной степени всегда $\geq 0$ ). Поэтому первый множитель на знак левой части влиять не будет и его можно опустить. При этом стоит учесть, так это то, что если $(28-7x)^{2020}=0\Rightarrow 28-7x=0\Rightarrow x=4$ , то имеем : $0\leq 0$ , а это верно. Поэтому нужно запомнить , что x = 4 - решение.

Если $x\neq 4$ , то первый множитель положителен и на него можно поделить обе части, сохранив знак. Итого:

$18-4x\leqslant 0\Rightarrow 4x \geqslant 18\Rightarrow x\geqslant \frac{18}{4};\\\\ x\geqslant 4.5$

Решение неравенства - x = 4 и все $x\geqslant 4.5$ . Наименьшие целые решения - 4, 5 и 6. Их произведение равно 120.

ОТВЕТ: 1) 120.

4. Область определения - все числа, которые можно подставить вместо x.

Под каждым из корней должно быть неотрицательное число, а знаменатель дроби должен быть отличен от 0. Область определения - все числа, удовлетворяющие системе из четырех неравенств $\left\{\begin{matrix}2 - x\geqslant 0 & & \\ 6-x^2-x\geqslant 0& & \\7x+25\geqslant 0\\x+x^2\neq0\end{matrix}\right.$ .

Из первого неравенства следует, что $x\leqslant 2$ .

Решим второе неравенство: оно равносильно неравенству $x^2+x-6\leqslant 0\Rightarrow (x+2)(x-3)\leqslant 0$ . Решением данного неравенство является отрезок [-2; 3].

Третье неравенство: $7x\geqslant -25\Rightarrow x\geqslant -\frac{25}{7}=-3\frac{4}{7}$ .

Четвертое: $x(1+x)\neq 0\Rightarrow \left \{ {{x\neq0 } \atop {x+1\neq0 }} \right. \Rightarrow x\neq -1; 0$

Так как у нас была система, ищем пересечение множеств решений всех 4 неравенств: $x\in[-3;-1)\cup(-1;0)\cup(0;2].$

Все целые числа, принадлежащие области определения: -3; -2; 1; 2 (-1 и 0 выпадают, т.к. скобки круглые). Их сумма равна -2.

ОТВЕТ: 2) -2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выражения) 2 целых 1/3*(6/7m+3)-1 целая 2/3*(3/5 m-3)

Выражения) 2 целых 1/3(6/7m+3)-1 целая 2/3(3/5 m-3)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Я не понимаю эти многочлены уже рыдаю 1) Упростить выражение 2) Вычислить

|2x+3|=7 решите уравнение с модулем

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8? сколько из них чётных?

Знайдіть пириметер трикутника якщо 1 його сторона дорівнює m см ф 2-у 2 рази більша ніж 1 а третя сторона трикутника порівняно з 1 на 3 см більша

Используя график функции y=|x| постройте график функции а)y=|x|-5; б)y=|x|+4; в)y=|x-4|; г)y=|x+1|

Записать канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через т. м(1, 2) и n(-1, 0)

Вычислите значение функции у=-3х в 3 степени при х=-2

Срешением вычислить в градусах arccos(-sin(-130°))

сравните: 1) 8, 610^10 и 2, 310^113) 1, 2310^6 и 0, 1210^7(знак * - умножение)(знак ^ - степень)

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 67градсов и 21 . Найдите больший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости отмечены точки a (8; 0) и b (2; 5 найдите расстояние между этими точками.

Решите систему уравнений подстановки 2х-у=4{ х+у=5

Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и б си, если известно, что 1, 5

Выражения) 2 целых 1/3*(6/7m+3)-1 целая 2/3*(3/5 m-3)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Я не понимаю эти многочлены уже рыдаю 1) Упростить выражение 2) Вычислить

|2x+3|=7 решите уравнение с модулем

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8? сколько из них чётных?

Знайдіть пириметер трикутника якщо 1 його сторона дорівнює m см ф 2-у 2 рази більша ніж 1 а третя сторона трикутника порівняно з 1 на 3 см більша

Используя график функции y=|x| постройте график функции а)y=|x|-5; б)y=|x|+4; в)y=|x-4|; г)y=|x+1|

Записать канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через т. м(1, 2) и n(-1, 0)

Вычислите значение функции у=-3х в 3 степени при х=-2

Срешением вычислить в градусах arccos(-sin(-130°))

сравните: 1) 8, 6*10^10 и 2, 3*10^113) 1, 23*10^6 и 0, 12*10^7(знак * - умножение)(знак ^ - степень)

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 67градсов и 21 . Найдите больший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости отмечены точки a (8; 0) и b (2; 5 найдите расстояние между этими точками.

Решите систему уравнений подстановки 2х-у=4{ х+у=5​

Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и б си, если известно, что 1, 5

Выражения) 2 целых 1/3(6/7m+3)-1 целая 2/3(3/5 m-3)

сравните: 1) 8, 610^10 и 2, 310^113) 1, 2310^6 и 0, 1210^7(знак * - умножение)(знак ^ - степень)

Решите систему уравнений подстановки 2х-у=4{ х+у=5