Имелась пачка бумаге на перечатывание одной рукописей израсходавали рети пятой части пачки на перечатывание другой рукописей ушло 0, 8 остатка сколько листов бумаги было в пачке если после пречатывание этих рукописей в ней осталось 40 штук?

Пусть было x листов бумаги  на перепечатывание 1 рукописи израсходовали 0,6x и осталось 0,4xна перепечатывание 2 рукописи ушло 0,4x*0,8=0,32x и осталось 0,4x-0,32x=0,08x 0,08x=40

Уравнение прямой y = x + c уравнение эллипса 4x^2 + 9y^2 - 16x - 18y + 24 = 0 подставляем уравнение прямой в уравнение эллипса 4x^2 + 9(x + c)^2 - 16x - 18(x + c) + 24 = 0 если прямая касательная, то это уравнение имеет 1 корень. d = 0 если прямая секущая, то уравнение имеет 2 корня. d > 0 если прямая не пересекается с эллипсом, то корней нет. d < 0 4x^2 + 9x^2 + 18cx + 9c^2 - 16x - 18x - 18c + 24 = 0 13x^2 + x(18c - 34) + (9c^2 - 18c + 24) = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = (9c - 17)^2 - 13(9c^2 - 18c + 24) = = 81c^2 - 306c + 289 - 117c^2 + 234c - 312 = -36c^2 - 72c - 23 = = -(36c^2 + 72c + 23) = -(36c^2 + 72c + 36) + 13 = 13 - 36(c + 1)^2 1) d/4 = 0 (c + 1)^2 = 13/36 c1 = -1 - √13/6; c2 = -1 + √13/6 2) d/4 > 0 c ∈ (-1 - √13/6; -1 + √13/6) 3) d/4 < 0 c ∈ (-oo; -1 - √13/6) u (-1 + √13/6; +oo)

Х(км/ч) - собственная скорость катера х + 3 (км/ч) - скорость катера по течению реки х - 3 (км/ч) - скорость катера против течения реки 5 ч 30 мин = 5,5 ч уравнение: (х - 3) * 7 =  (х + 3) * 5,5                      7х - 21 = 5,5х + 16,5                     7х - 5,5х = 16,5 + 21                     1,5х = 37,5                       х = 37,5 : 1,5                       х = 25  ответ: 25 км/ч - собственная  скорость катера = скорости катера в стоячей воде. (25 - 3) * 7 = (25 + 3) * 5,5  22 * 7 = 28 * 5,5 154 = 154 (км) - расстояние