Решить: решить уравнение: 2x 2 - 18=0 два x в квадрате минус 18 равно 0

2х^2 - 18 = 0

2(x^2 - 9) = 0

x^2 - 9 = 0

(x - 3) * (x +3) = 0

x1 = 3

x2 = -3

ответ: 3 ; -3.

Нужно помнить как выглядит сам график линейной функции – это прямая. То есть график либо монотонно возрастает, либо постоянно убывает. А то будет ли функция возрастать или убывать зависит от коэффициента k, стоящего перед x. Если он отрицателен, то функция убывает, если же он положителен, то функция возрастает.
Теперь приступим к заданию.

47.3.
1) f(x) = 7x + 1
7 > 0, а значит функция постоянно возрастает
То есть f(x) в данном случае возрастает на интервале (-∞ ; +∞).

2) f(x) = 3 + 8x
8 > 0, значит функция возрастает на интервале (-∞ ; +∞).

3) f(x) = -2x - 12
-2 < 0, значит функция убывает на интервале (-∞ ; +∞).

4) 10 - 4x
-4 < 0, значит функция убывает на интервале (-∞ ; +∞).

Рассмотрим следующие уравнения: 1. 2*x + 3*y = 15; 2. x2 + y2 = 4; 3. x*y = -1; 4. 5*x3 + y2 = 8. каждое из представленных выше уравнений является уравнением с двумя переменными. множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное числовое равенство, называется графиком уравнения с двумя неизвестными. график уравнения с двумя переменными уравнения с двумя переменными имеют большое многообразие графиков. например, для уравнения 2*x + 3*y = 15 графиком будет прямая линия, для уравнения x2 + y2 = 4 графиком будет являться окружность с радиусом 2, графиком уравнения y*x = 1 будет являться гипербола и т.д. у целых уравнений с двумя переменными тоже существует такое понятие, как степень. определяется эта степень, так же как для целого уравнения с одной переменной. для этого приводят уравнение к виду, когда левая часть есть многочлен стандартного вида, а правая – нуль. это осуществляется путем равносильных преобразований. графический способ решения систем уравнения разберемся, как решать системы уравнений, которые будут состоять из двух уравнений с двумя переменными. рассмотрим графический способ решения таких систем. пример 1. решить систему уравнений: { x2 + y2 = 25 {y = -x2 + 2*x + 5. построим графики первого и второго уравнений в одной системе координат. графиком первого уравнения будет окружность с центром в начале координат и радиусом 5. графиком второго уравнения будет являться парабола с ветвями, опущенными вниз. все точки графиков будут удовлетворять каждый своему уравнению. нам же необходимо найти такие точки, которые будут удовлетворять как первому, так и второму уравнению. очевидно, что это будут точки, в которых эти два графика пересекаются. используя наш рисунок находим приблизительные значения координат, в которых эти точки пересекаются. получаем следующие результаты: a(-2,2; -4,5), b(0; 5), c(2,2; 4,5), d(4,-3). значит, наша система уравнений имеет четыре решения. x1 ≈ -2,2; y1 ≈ -4,5; x2 ≈ 0; y2 ≈ 5; x3 ≈ 2,2; y3 ≈ 4,5; x4 ≈ 4,y4 ≈ -3. если подставить данные значения в уравнения нашей системы, то можно увидеть, что первое и третье решение являются приближенными, а второе и четвертое – точными. графический метод часто используется, чтобы оценить количество корней и примерные их границы. решения получаются чаще приближенными, чем точными.