Найдите координаты точки пересечения прямых: x-y=-1 и 2x+y=4.

y=x+1 и y=4-2xx+1 = 4-2x3x=3x=1подставим x=1y=1+1y=2ответ: (1; 2) 

y=x+1 и y=4-2xприравняемx+1 = 4-2x3x=3x=1подставим x=1y=1+1y=2ответ: (1; 2) 

1)  6*25^x-5*15^x+6*9^x=0 6*5^(2x)-5*3^x*5^x+6*3^(2x)=0 (6*5^(2x)-12*3^x*5^x+6*3^(2x)+7*3^x*5^x=0 6*(5^(2x)-2*5^x*3^x+3^(2x)=-7*5^x*3^x 6*(5^x-3^x)²=-7*5^x*3^x уравнение не имеет решения, так как правая часть уравнения всегда будет положительной, а левая - отрицательной. 2) log₁/₄(3x-5)=-2 3x-5=(1/4)⁻² 3x-5=16 3x=21 x=7. 3) log₂(x²-3x)=2          одз:   x²-3x> 0 x(x-3)> 0    x∈(-∞; 0)u(3; +∞) x²-3x=2² x²-3x-4=0  d=25 x₁=4  x₁∈ x₂=-1 x₂∈.

Подкоренное выражение для арифметического квадратного корня должно быть неотрицательным. то есть выражение √(х(х² - 4)) имеет решения ( и смысл, при:   х(х² - 4) ≥ 0 х(х - 2)(х + 2) ≥ 0                 решаем системы  {x ≥ 0       {x ≤ 0        {x ≤ 0        {x ≥ 0                                             {x ≥ 2       {x ≤ 2        {x ≥ 2        {x ≤ 2                                             {x ≥ -2       {x ≥ -2      {x ≤ -2      {x ≤ -2                                                                                       [2; ∞)       [-2; 0]     нет реш-я  нет реш-я таким образом, подкоренное выражение будет неотрицательным в промежутке х∈[-2; 0] u [2; ∞) это называется "найти область определения функции", то есть значения, которые может принимать х. образующиеся при этом значения у составляют "множество значений функции"