27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x=-6a найти все значения а, при которых уравнение имеет больше одного корня.

Здесь удобно сделать замену  но заметим еще такое , что если мы уравнение перенесем так что бы в левой и правой части были одни и те же переменные , и рассмотрим отдельно производные от левой и от правой части , то убедимся что функций возрастающие и убывающие соответственно , это значит что они точки не могут совпадать с друг с другом. следовательно возможен такой вариант когда 

Так как НОД(a + 5, a) делит также и разность (a + 5) – a = 5, то он может равняться только 5 или 1. То же верно и для HOД(b, b + 5).

Заметим, что НОД(a, a + 5) = 5 тогда и только тогда, когда НОК(a, a + 5) делится на 5. Поэтому из равенства НОК(a, a + 5) = HOK(b, b + 5) следует равенство НОД(a, a + 5) = HOД(b, b + 5), а значит, и равенство a(a + 5) = b(b + 5) (как известно, НОК(m, n)·НОД(m, n) = mn. Теперь ясно, что a = b (если, например, a < b, то a + 5 < b + 5 и a(a + 5) < b(b + 5). Противоречие.)

Второй См. б).

б) Предположим, что такие числа существуют. Можно считать, что HOД(a, b, c) = 1 (в противном случае все числа можно сократить на общий делитель).

Обозначим m = HOK(a + c, b + c), d = HOД(a + c, b + c). Так как HOK(a + c, b + c) = НОК(a, b) ≤ ab < (a + c)(b + c), то d > 1. ab делится на m, а m, в свою очередь, делится на d, то есть ab делится на d. Поэтому либо a, либо b (пусть a) имеет общий делитель δ > 1 с числом d. Но тогда числа

c = (a + c) – a и b = (b + c) – c также делятся на δ. Мы получили противоречие с условием HOД(a, b, c) = 1.

ответ

б) Не могут.

Объяснение:

Потому что в (б) не могу

1,2x-0,4+6,4x-2,4-5-3,8x+4=0                                                                           -11,4x-3,8=0                                                                                                         -11,4x=-3,8                                                                                                           x=1/3