Сумма корней (в градусах ) уравнения (sin x - cos x)²= ( (3-√3)/2 ) *cos²2x на промежутке [0; 180] p. s. , если можно сам ход решения

Sin²x-2sinx cosx+cos²x= ( (3-√3)/2 ) *cos²2x1-sin2x= ( (3-√3)/2 ) *cos²2x1-sin2x=( (3-√3)/2 ) *(1-sin²2x) 1-sin2x=( (3-√3)/2 ) - ( (3-√3)/2 ) *sin²2x( (3-√3)/2 ) *sin²2x-sin2x+( √3-1)/2 =0замена sin2x=t ( (3-√3)/2 ) *t²-t+(√3-1)/2 =0 d=1-4*(3-√3)/2*(√3-1)/2=1-(3√3-3-3+√3)=7-4√3≈0 t=1/(3-√3) sin2x=1/(3-√3) 2x=(-1)^n arcsin(1/(3-√3))+πn x=(-1)^n arcsin(1/(3-√3))/2+πn/2 x≈(-1)^n 25 +90n x=25, 115 сумма=25+115=140 градусов

а) число 99 является наибольшим двузначным числом.

б) очевидно, что в двузначном числе на первом месте нужно взять цифру 1, а на второе место - наименьшую цифру из заданных и образуется число, которое делится на 9(число делится на 9, если сумма цифра делится на 9).

18 — наименьшее число, кратное 9. (сумма цифр 1 + 8 = 9 - делится на 9)

в) число четное, если оно делится на 2.

пусть на последнем месте стоит цифра 0, тогда на первом месте можно использовать любые цифры из оставшиеся 4.

фиксируем теперь цифру 4 на последнее место, тогда на первое место можно использовать цифры: 1; 4; 8; 9 - 4 варианта

аналогично фиксируем цифру 8 на последнее место двузначного числа, тогда на первое место используются цифры: 1; 4; 8; 9.

всего четных чисел составить можно 4 + 4 + 4 = 12

г) 40; 48; 80; 88 — числа, кратные 8

1) (x-4)(x--2)(x+2)=-2,      (х²-4х-6х+²-4)=-2,        х²-10х+24-х²+4+2=0,        -10х=-30        х=(-30): (-10)        х=3   2) (x-5)(x+-7)(x+7)=3,         х²-5х+8х-40 - (х²-49)=3,       х²-5х+8х-40 - х²+49-3=0,           3х+6=0           3х=-6           х=-2