Найдите сумму первых шести членов прогрессии (bn), в которой b6=1/2, p=1/2

B6=1/2, p=1/2b6=b1q^51/2=b1(1/2)^5b1=16s6=b1(1-q^6)/(1-q)=16(1-1/2^6) : 1/2=32 (63/64)=63/2

Формулы для квадратов (a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2– квадрат суммы (a – b )2 = a 2 – 2ab + b 2– квадрат разностиa 2 – b 2 = (a – b )(a + b )– разность квадратов (a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc формулы для кубов (a + b )3 = a 3 + 3a 2b + 3a b 2 + b 3– куб суммы (a – b )3 = a 3 – 3a 2b + 3a b 2 – b 3– куб разностиa 3 + b 3 = (a + b )(a 2 – ab + b 2)– сумма кубовa 3 – b 3 = (a – b )(a 2 + ab + b 2)– разность кубов формулы для четвёртой степени (a + b )4 = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4a b 3 + b 4(a – b )4 = a 4 – 4a 3b + 6a 2b 2 – 4a b 3 + b 4a 4 – b 4 = (a – b )(a + b )(a 2 + b 2) формулы для n -той степени (a + b )n = an + na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ n ! an – kbk + ..+ bn 2k ! (n – k – b )n = an – na n – 1b + n (n – 1)a n – 2b 2 + ..+ (-1)k n ! an – kbk + ..+ (-1)nbn 2k ! (n – k )!

1)  (a+b)(a+b+2) - (a-b)(a-b-2) = a*a + 2ab + b*b + 2a + 2b - a*a + 2ab - b*b + 2a - 2b = 4ab + 4a = 4a*(b+1)/а-1/b)/(a-b)^2)/((a+b)^2-a^2-b^2=

(1/a-1/b)*((a+b)^2-a^2-b^2)/(a-b)^2)=

(1/a-1/b)*((a^2+2ab+b^2-a^2-b^2)/(a-b)^2)=

((1/a-1/b)*(2ab/(a-b)^2)=

((b-a)/ab)*(2ab/(a-b)^2)=

-b)/ab) *(2ab/(a-b)^2)=

  -2/(а-b) =

2/(b-a)

ответ: 2/(b-a)

3) (a+b/a^2-ab-1/a): b/b-a

a(b/a-b-1): b/b-a (a-сокращаем)

(b/a-b-1): b/b

1)  b-ab-a=b-ab

              a

2) b-ab: b/b=ab(умноженная) b

3)0.5(умножен)7-2(умножен)7-2= -12,5

ответ: -12,5