Решение б) f(x)=2x+cos(4x-пи) = 2x - cos4x f `(x) = 2 + 4sin4x 1) f `(x) = 0 2 + 4sin4x = 04sin4x = - 2 sin4x = - 1/2 4x = (-1)^(n) arcsin(-1/2) + πk, k ∈ z 4x = (-1)^(n+1) arcsin(1/2) + πk, k ∈ z 4x = (-1)^(n+1) (π/6) + πk, k ∈ zx = (-1)^(n+1) (π/24) + πk/4, k ∈ z2) f `(x) > 0 2 + 4sin4x > 0 sin4x > - 1/2arcsin(- 1/2) + 2πn < 4x < π - arcsin(-1/2) + 2πn, n ∈ z - π/6 + 2πn < 4x < π + π/6 + 2πn, n ∈ z- π/24 + πn/2 < x < 7π/24 + πn/2, n ∈ z в) f(x) = cos2x f `(x) = - 2sin2x 1) f `(x) = 0 - 2sin2x = 0sin2x = 0 2x = πk, k ∈ z x = πk/2, k ∈ z2) - 2sin2x > 0sin2x < 0- π - arcsin0 + 2πn < 2x < arcsin0 + 2πn, n ∈ z - π + 2πn < 2x < 2πn, n ∈ z- π/2 + πn < x < πn, n ∈ z
kamalfayed229
24.10.2021
(а² - 81) / (2а² - 18а). 1) разложим числитель на множители, воспользовавшись формулой сокращенного умножения: a² - b² = (a - b) * (a + b). следовательно, получаем а² - 81 = (а - 9) * (а + 9). это что касается числителя. 2) в знаменателе же выносим за скобки 2а. получаем следующее: 2а*(а-9) 3) получаем вот такое выражение: (а-9)*(а+9) / 2а*(а-9). как видим, в числителе и знаменателе можно сократить а - 9. убираем их. 4) остается только (а+9) / 2а. это наше окончательное выражение. 5) теперь в него подставляем а = -1,5. (-1,5 + 9) / 2 * (-1,5) = 7,5 / (-3) = -2,5 ответ: -2,5. -