61. Зная значение одной тригонометрической функции и интервала, в котором находится @, найдите значения остальных тригонометрических функций: б) cos @ = -0, 8, п<@<а

Объяснение:

1. Преобразовать выражение в многочлен:

а) (2 – a)²=4-4а+а²  квадрат разности

б) (n – 8)∙(n + 8)=n²-64    разность квадратов

в) (7b + 3x)²=49b²+42bx+9x²    квадрат суммы

г) (2a + 3b)∙(3b – 2a)=9b²-4a²    разность квадратов

2. Разложить на множители:

а) 16 – t²=(4-t)(4+t)   разность квадратов

б) x² +10xy + 25y²=(x+5y)²=(x+5y)(x+5y)  квадрат суммы

в) 0,0009 b² – 1=(0,03-1)(0,03+1)   разность квадратов

3. Упростить выражение:

(b – 8)² – (64 – 16b) (b + 2) + (х – 1)(х + 1)=

=b²-16b+64-(64b+128-16b²-32b)+(x²-1)=

=b²-16b+64-(32b+128-16b²)+(x²-1)=

=b²-16b+64-32b-128+16b²+x²-1=

=17b²+x²-48b-65

4. Решить уравнение:

(4 - 2x)² = x(2,5 + 4x)

16-16x+4x²-2,5x-4x²=0

-18,5x= -16

x= -16/-18,5

x=32/37

При проверке левая часть уравнения равна правой, равна

5 и 211/1369.

Объяснение:

1)Функция задана формулой у = 2х – 7

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = 2х – 7

Таблица:  

х      -1        0       1

у      -9      -7       -5

Найдите значение функции, если значение аргумента равно -3.

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

у=2*(-3)-7= -6-7= -13

2)Функция задана формулой у = -4х – 8,5.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = -4х – 8,5

Таблица:

х        -1         0        1

у      -4,5     -8,5    -12,5

Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 3,5.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=3,5

3,5= -4х-8,5

4х= -8,5-3,5

4х= -12

х= -3

3) Постройте графики функций у = -5х +3 и у= -4.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у = -5х +3

Таблица:

х        -1         0        1

у         8         3       -2

График у= -4 представляет из себя прямую, параллельную оси Ох, проходящую через точку у= -4.