Подробным сократите дробь: 16 - b2 b2 - b - 12 2.разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2х2 - 5х +3; б) 5у2 +2у - 3; в) 3х2 - 24х + 21; г) -2х2 +5х +7; д) 3b2 +5b - 2; е) -m2 +5m - 6. 3. можно ли представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: а) х2 - 7х +12; б) 4b2 - 9b +7; в) 3у2 - 12у +12? если это возможно, то представьте квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени.

Сверху разность квадратов, снизу стандартное разложение на множители ах²+bx+c= a(x-x1)(x-x2) где х1 и х2 корни уравнения    ах²+bx+c=  0 получаем 2) a) d=25-4*3*2=1   x1=(5+1)/4=3/2   x2=(5-1)/4=1         2x²-5x+3=2(x-3/2)(x-1) б) d=4+4*3*5=64   y1=(-2+8)/10=0,6   y2=(-2-8)/10=-1         5y²+2y-3=5(y-0,6)(y+1) в) d=64-4*7=36     x1=(8+6)/2=7   x2=(8-6)/2=1           3x²-24x+21=3(x-7)(x-1) г)   d=25+4*2*7=81   x1=(-5+9)/(-4)=-1   x2=(-5-9)/(-4)=3,5           -2x²+5x+7=-2(x+1)(x-3,5)       д)   d=25+4*2*3=49   b1=(-5+7)/6=1/3   b2=(-5-7)/6=-2           3b²+5b-2=3(x-1/3)(x+2) e)   d=25-4*6=1   m1=(-5+1)/(-2)=2   m2=(-5-1)/(-2)=3           -m²+5m-6=-(m-2)(m-3) 3) a)   d=49-48=1> 0  ⇒x1=(7-1)/2=3   x2=(7+1)/2=4  ⇒ x²-7x+12=(x-3)(x-4) б)   d=81-4*4*7=-31< 0 разложение невозможно в)   3y²-12y+12=3(y²-4y+4)= формула=3(y-2)²

1) (x - 5)(5 + x) = (x - 5)(x + 5) = x² - 5² = x² - 25;

2) (8 + y)(y - 8) = (y - 8)(y + 8) = y² - 8² = y² - 64;

3) (10 - k)(k + 10) = (10 - k)(10 + k) = 10² - k² = 100 - k²;

4) (a + 2/3 · b)(a - 2/3 · b) = a² - (2/3 · b)² = a² - 4/9 · b²;

5) (4/9 · x - y)(y + 4/9 · x) = (4/9 · x)² - y² = 16/81 · x² - y²;

6) (4/15 · n - m)(m + 4/15 · n) = (4/15 · n)² - m² = 16/225 · n² - m²;

7) (9x - 5y)(9x + 5y) = (9x)² - (5y)² = 81x² - 25y²;

8) (-4a + 3b)(3b + 4a) = (3b - 4a)(3b + 4a) = (3b)² - (4a)² = 9b² - 16a²;

9) (13k - 2d)(2d + 13k) = (13k)² - (2d)² = 169k² - 4d²;

10) (5/4 · c + 3/7 · d)(3/7 · d - 5/4 · c) = (3/7 · d - 5/4 · c)(3/7 · d + 5/4 · c) =

   = (3/7 · d)² - (5/4 · c)² = 9/49 · d² - 25/16 · c² = 9/49 · d² - 1 целая 9/16 · с²;

11) (1/3 · х - 3у)(3у + 1/3 · х) = (1/3 · х)² - (3у)² = 1/9 · х² - 9у²;

12) (1/5 · a + 1/9 · b)(1/9 · b - 1/5 · a) = (1/9 · b)² - (1/5 · a)² = 1/81 · b² - 1/25 · a².

Объяснение:

F(x)=(x-3)*e^(|x+1|) 1)x< -1 f(x)=(x-3)*e^(-x-1) f`(x)=e^(-x-1)-e^(x-1)*(x-3)=e^(-x-1)*(1-x+3)=(4-x)*e^(-x-1)=0 e^(-x-1)> 0 при любом х⇒4-x=0⇒x=4 x∉(-∞; -1)⇒экстремумов на данном промежутке нет 2)x≥-1 f(x)=(x-3)*e^(x+1) f`(x)=e^(x+1)+e^(x+1)*(x-3)=e^(x+1)(1+x-3)=(x-2)*e^(x+1)=0 e^(x+1)> 0⇒x-2=0⇒x=2               _                         + [-∞)                           min наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-2; 4]f(-2)=-5*e=-5e наименьшееf(4)=1*e^5=e^5 наибольшее