Дано: an-арифметическаядано: an-арифметическая прогрессия a5+a7=54 a2=39 найти: a6, d

6(1 - sin²2x) - π = (3 - 2π)cos2x

6cos²2x - (3 - 2π)cos2x - π = 0

сделаем замену : cos2x = m , где   - 1 ≤ m ≤ 1

6m² - (3 - 2π)m - π = 0

d = (3-2π)² - 4 * 6 * (- π) = 9 - 12π + 4π² + 24π =4π² + 12π + 9 = (2π + 3)²

ответ : уравнение имеет 4 корня

1)  обозначим данный квадрат авсд (начиная с нижней левой вершины), в нём ас=6√2см. - диагональ. тр асд - р/б  и уг д = 90* (стороны = сторонам квадрата и углы у квадрата прямые  из условия)  => ад=сд см.  по т пифагора к тр асд  получаем ад²=сд²=(6√2)²    => ад²=сд²=36 => ад=сд=6 см

2) сд - высота цилиндра и ад - диаметр круга (по условию данный квадрат - осевое сечение). r(цилиндра) = 3 см

3) v(цидиндра) = πr²h

      v= 9*6π = 54π≈169.56 см³

2