Теплоход шел 4 ч по течению и 3 ч против течения. сколько километров прошел теплоход за все время, если его собсвенная скорость 42 км/ч, а скорость течения 2, 5 км/ч?

42+2.5 = 44.5 42-2.5 = 39.5  44.5+39.5=84км

s=ab=30 кв.см

всего 4 квадрата: 2 со стороной а и 2 со стороной b:

sобщ.=2a^2+2b^2=122 кв.см

 

a^2+b^2-61=0

900/(b^2)+b^2-61=0

900+b^4-61b^2=0

b^4-61b^2+900=0

b^2=36                                                b^2=25

b=6                                                          b=5

a=30/b=30/6=5                      a=30/b=30/5=6

ответ: стороны прямоугольника 6 см и 5 см. 

√(2х-1)/(х-2)< 1

одз   подкоренное выражение больше равно 0

2x-1> =0   x> =0.5

заметим что левая часть отрицательна при x< 2

значит одна часть решения есть [0.5, 2)

теперь решаем при x> 2 левая и правая части положительны и мы можем возвести их в кавадрат, и это будет равносильно

(2x-1)/(x-2)² < 1²

(2x-1)/(x²-4x+4) - 1 < 0

( (2x-1) - (x²-4x+4)) / (x-2)² < 0 от знаменателя можно избавиться он всегда положителен и не равен 0 так как x> 2

2x - 1 - x² + 4x - 4 < 0

-x² + 6x - 5 < 0

x² - 6x + 5 > 0

d=36-20=16     x12=(6+-4)/2 = 1 5

(x-1)(x-5)> 0

применяем метод интервалов

+++++++++++(1) (5) ++++++++++

x∈(-∞   1) u (5 +∞) вспоминаем что x> 2 значит x∈(5 + ∞)

объединяем с первой частью решения и получаем

ответ   x∈[0.5   2) u (5 +∞)