Вкоробке 12 карандашей трёх цветов, по четыре карандаша каждого цвета. наудачу вынимают 3 карандаша. найти вероятность того, что они разного цвета.

    вариантов с одинаковыми карандашами для каждого цвета 3, 2 и 1 соответственно, всего карандашей 3+4+5   = 12, вероятность = 3+2+1/12 = 6/12 = 0,5. соответственно вероятность , что все карандаши разных цветов, равна 1-0,5 = 0,5. для последнего случая 2+1/12 = 3/12 = 0,25. ответ: а)0,5 б)0,5 в)0,25.

ответ

а) -3х2 (-х3 + х - 5) = 3х2 • х3 - 3х2 • x + 3х2 • 5 = 3х5 - 3х3 + 15х2;

б) (1 + 2а - а2) • 5а = 1 • 5a + 2a • 5a - а2 • 5a = 5a + 10а2 - 5a3;

в) 2/3 x2y(15x - 0,9y + 6) = 2/3x2y • 15x - 2/3x2y • 0,9у + 2/3x2y • 6 = 10x3y - 0,6x2y2 + 4х2y;

г) 3а4x(а2 - 2ах + х3 - 1) = За4х • а2 - За4х • 2ах + + За4х • х3 - За4х • 1 = За6х - 6а5х2 + За4х4 - За4х;

д) (х2у - ху + ху2 + у3) • Зху2 = х2у • Зху2 - ху • Зху2 + ху2 • Зху2 + y3 • Зху2 = Зx3y3 - Зx3y3 + Зх2у4 + Зху5;

е) -3/7а4(2,1b2 - 0,7а + 35) = -3/7а4 • 2,1b2 + 3/7а4 • 0,7а - 3/7а4 • 35 = -0,9а4b2 + 0,3а5 - 15а4.

В решении.

Объяснение:

1. (а + b)³ = (a + b)² * (a + b) = (a² + 2ab + b²) * (a + b) =

= a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

1) (а + 3)³ = а³ + 3а²*3 + 3*а*9 + 27 = а³ + 9а² + 27а + 27;

2) (2a + b)³ = (2a)³ + 3*(2a)²b + 3*2a*b² + b³ = 8a³ + 12a²b + 6ab² + b³;

2. (a - b)³ = (a - b)² * (a - b) = (a² - 2ab + b²) * (a - b) =

= a³ - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³;

1) (1 - а)³ = 1³ - 3*1²*а + 3*1*а² - а³ = 1 - 3а + 3а² - а³;

2) (a - 5b)³ = a³ - 3*a²*5b + 3*a*(5b)² - (5b)³ = a³ - 15a²b + 75ab² - 125b³;

3. (a + b + c)² = (a + b + c)*(a + b + c) =

= a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² =

= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac;

1) (a + b - c)² = a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ac;

2) (a - b + 4)² = a² + b² + 16 - 2ab + 8a - 4b.