Найдите координаты точки, симметричной точке а(3; -4) относительно оси оу

(-3; -4)  б

ладно решаем ..сразу хочу сказать простая просто нудная)

система вот

s=a*b

d^2=a^2+b^2

где а и b-длинна и ширина прямоугольника а d-диагональ

решение системы

b=s/a

d^2=a^2+(s/a)^2

d^2=a^2+s^2/a^2

d^2=a^4+s^2/a^2

a^4+s^2=a^2d^2

тут подставляем известные нам s и d

получаем

a^4+3600=169a^2

a^4-169a^2+3600=0

тут берём за a^2=t

получаем

t^2-169t+3600=0

d=14161(или 119 в квадрате)

t1=25

t2=144

теперь когда нашли корни возврашаемся к тому что мы брали за t

a=корень из t1=5

b=корень из t2=12

 

ответ. длинна 12 ширина 5.

всё готово)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X-y=5 ⇒y=x-5 x*y=66⇒x*(x-5)=66⇒x²-5*x-66=0 решаем  квадратное  уравнение:   дискриминант d=25+4*66=289 корень  х1=(5+√289)/2=11,    х2=(5-√289)/2=-6                           y1=x1-5=11-5=6                y2=x2-5=-6-5=-11 проверка:   11*6=66  -  верно!                                     -6+11=5 - верно!                                     11-6=5  -  верно!                                           -6*(-11)=66- верно! ответ:   пары  чисел 11 и 6;   -6 и 11.