Найдите такие значения переменной x, при которых числа -20, 2x, -5 образует прогрессию. - найдите такие значения переменной t, при которых числа t+6, 3(квадратный корень из t), t-6 образует прогрессию.

Пусть -20-первый член прогрессии, 2х-второй, а -5-третий, тогда  2x=-20q, -5=-20q^2, где q-знаменатель прогрессии; найдём q: -5=-20q^2q^2=1/4q=-1/2 или q=1/2,тогда  2x=-20*(-1/2) или 2x=-20*1/2, откудаx=5 или x=-5.  ответ: -5; 53√t / (t+6) = (t-6)/3√t одз: t> 0 (3√t)² = (t+6)(t-6) 9t=t²-36 t²-9t-36=0     d=81+144 = 225 - 2 корня  t1=(9+15)/2 = 12 и  t2 = (9-15)/2 = -3 - не подходит, т.к.не удовлетворяет одз  таким образом, получили, что t=12: t=12: 18,   6√3,   6

1) (2х-7)² - (5+3х)² =0 (2х)² - 2*2х*7 + 7²   - (5² +2*5*3х +(3х)²) =0 4х² -28х +49 - (25 + 30х +9х²)=0 4х²-28х +49 - 25 -30х-9х²=0 -5х² -58х +24 =0           |*(-1) 5х² +58х -24 =0 d= 58² -4*5*(-24) = 3364+480=3844=62² x₁= (-58-62)/(2*5) = -120/10=  -12 x₂= (-58 +62) /10 = 4/10=0.4 сумма корней :   x₁+x₂   ⇒   -12 +0.4 = -11.6 2) x³ +6x² -x-6 =0 x²(x+6) - 1(x+6) =0 (x²-1)(x+6)=0 произведение = 0 , если один из множителей =0 х²-1=0                 х²=1 х=√1 х₁= 1 х₂=-1 х+6=0 х₃=-6

Факториал-это грубо говоря сокращение написание перемножения всех натуральных чисел вплоть до необходимого! например: нам нужен факториал от 4 т.е 4! (смотрим, какие есть натуральные числа до 4) это: 4,3,2,1 правильно? ) теперь мы их перемножаем, в записанном виде выглядит так: 4! =4*3*2*1. получается 4! =24. как понимаешь, числа, которые указаны в твоем не получится так легко вычислить. да и честно говоря, не потребуется) при делении факториалов нужно посмотреть, на сколько они друг от друга отличаются. у тебя в примере 51 и 49. записываем их формулу (лучше начинать с конца, так как сейчас увидишь, что хвосты нам не нужны-они же одинаковые) итак: 51! =51*50*49*48*47* так до *1. теперь смотрим на второе число 49! =49*48*47* так до *1. с 6го класса знаем, что числа в дроби сокращаются, если одинаковые. напиши для себя то, что я записала в дробь. так как нижнее число меньше верхнего, то логично, что все составляющие факториала 49 входят в факториал 51. но у 51 остается 51*50. так? ну а теперь перемножаем детский пример: 51*50=2550. надеюсь, во больше таких проблем не возникнет! )