Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равны 6см, а её апофема образует с плоскостью основания угол 45°. найдите объем пирамиды.

Для начала найдем отрезок ol, где точка o - центр квадрата, лежащего в основании в эту же точку опускается высота, l- точка пересечения апофемы с плоскостью основания или боковой стороной квадрата основания.ol=h*ctg60, где h - высота, ctg60 - катангенс угла в 60 градусов.ol=6 корней из 3.площадь основания: s=(2*ol)^2, или сторона основания в квадрате.s=(2*6 sqrt(3))^2 = 4* 36 *3 =432 кв.смv=s*h/3=432*6/3=432*2=864 куб. смвсе. ответ = 864 куб.см

первая могла бы убрать весь урожай за x1 дней, а вторая за х2

тогда их производительности 1/х1 и 1/х2, соответственно, а их совместная производительность 1/х1+1/х2

и при совместной работе они должны были убрать весь урожай за 12 дней, т.е. их общая производительность 1/12.

можно составить первое уравнение:   1/х1+1/х2=1/12

за восемь дней совместной работы они убрали 8*(1/х1+1/х2) от всего урожая, или 8*1/12=2/3. значит осталось убрать еще 1/3.

и вторая бригада собрала эту 1/3 урожая за 7 дней, значит 7*(1/х2)=1/3.

из последнего можно найти х2=7*3=21 день

помня, что  1/х1+1/х2=1/12 найдем х1:

1/х1+1/21=1/12

1/х1=1/12-1/21

1/х1=(7-4)/84

1/х1=3/84

1/х1=28

х1=28 день

 

ответ: первая - за 28 дней, а вторая - за 21 день

бригады работали вместе 8 дней, тоесть 2/3 срока, соответственно сделали 2/3 общего объема, вторая бригада сделала 1/3 работы за 7 дней значит всю работу выполнила бы за 21 день. далее. работая вместе 1/3 объема они выполнили бы за 4 дня. обозначив производительность первой бригады за x а второй за y получим 4(х+у)=1/3 и 7у=1/3 или 4х+4у=7у. отсюда 4х=3у. х=3/4у. затраченое время=объем/производительность. или т1=4/3т2 где т1 и т2 время затраченное на выполнение всей работы соответственно первой и второй бригадой. для первой бригады получаем 28 дней