Решить уравнение 7х-1/5 - 3х-7/2=6-х дробь длинная, 7х-1, а внизу 5, и 3х-7, а внизу 2

(7х - 1)/5 - (3х - 7)/2 = 6 - х

(14х - 2)/10 - (15х - 35)/10 = 6 - х(т.к. у них одинаковый знаменатель, я вычту из одной дроби другую)

-х + 33/10 = 6 - х(умножу всё это на 10, чтобы избавиться от знаменателя)

-х + 33 = 60 - 10х(пр.часть перенесу в левую)

-х + 33 - 60 + 10х = 0

9х - 27 = 0

9х = 27

х = 3

 

1. пусть с помидорами было х банок, тогда с огурцами - 2х банок (2х-4): (х-6)=3: 1 применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. 2х-4=3(х-6) 2х-4=3х-18 2х-3х=4-18 -х=-14 х=14 ответ. 14 банок с помидорами и 28 банок с огурцами было. 2.пусть  х людей было на регистрации и у машин предложение "если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места" дает возможность составить первое уравнение: 3у+2=х предложение " если по четыре,  то три места останутся свободными" дает возможность составить второе уравнение: 4у-3=хполучаем системуответ. 5 машин и 17 приглашенных

х (км/ч) - собственная скорость катера = скорость катера в стоячей воде

х - 3 (км/ч) - скорость катера против течения реки

х + 3 (км/ч) - скорость катера по течению реки

(х - 3) * 1/2 = (х + 3) * 1/3

1/2х  - 3/2 = 1/3х + 1

1/2х - 1/3х = 1 + 3/2

3/6х - 2/6х = 2 1/2

1/6х = 5/2

х = 5/2 : 1/6

х = 5/2 *  6/1 = 30/2

х =  15 (км/ч) - собственная скорость  катера 

проверка: (15  - 3) * 1/2 = (15 + 3) * 1/3

                                    12 * 0,5 = 18 * 1/3

                                      6 = 6 - расстояние

ответ: скорость катера в стоячей воде 15 км/ч.