Найдите первый член, разность и сумму 13 первых членов арифметической прогрессии (an), если: a2+a5-a3=10 и a1+a6=17

А2=а1+d a3=a1+2d a5=a1+4d a6=a1+5d, тогда а2+а3+а5=3а1+7d=10 a6+a1=a1+a1+5d=2a1+5d=17 решаем систему 3а1+7d=10 2a1+5d=17 a1=17/2-5/2d, подставим в первное уравнение: 3*(17/2-5/2d)+7d=10 51/2-15/2d+7d=10? 25.5-7,5d+7d=10 -0.5d=-15.5 d=31, a1=8.5-2.5*31=-69, s13=(a1+a13)*13/2, где а13=а1+12d=-69+12*31=303 s13=(-69+303)*13/2=1521

Объяснение:

А)Есть формула ctga: ctga=cosa/sina. Найдём синус: sin²a=1-сos²a=1-16/25=9/25. sina= корень из 9/25=3/5 или 0,6. По формуле котангенса найдём его (котангенс) : ctga= 0,8:0,6= 4/3. Б) котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему. И сутя по всему прилежащий катет больше противолежащего, так как числитель при нахождении по формуле котангенса больше знаменателя( косинус больше синуса). Следовательно, прилежащий катет равен 4, противолежащий равен 3, а гипотенуза равна 5 (всё это от угла а)

Последнее воскресенье перед последним понедельником в одном городе, а совсем последнее воскресенье в другом городе. это значит, что воскресенье было последним днём месяца. а в следующем месяце было тоже самое - воскресенье было последним днём месяца. это значит, что второй месяц был невисокосный февраль, а первый январь. итак, 31 января игорь был в мурманске, а 31-7=24 января в новосибирске. в следующем месяце, феврале, 28 он был в томске, а за неделю до этого, 21 февраля в кирове. остаётся добавить, что последний раз 31 января и 28 февраля выпали на воскресенье в 2010 г.